【NOIP2018】货币系统 排行榜
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问题描述
在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币，第 i 种货币的面额为 a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 n、面额数组为 a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)。
在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数 x，都存在 n 个非负整数 t[i] 满足 a[i] × t[i] 的和为 x。然而，在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额 x 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 n=3, a=[2,5,9] 中，金额 1,3 就无法被表示出来。
两个货币系统 (n,a) 和 (m,b) 是等价的，当且仅当对于任意非负整数 x，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 (m,b)，满足 (m,b) 与原来的货币系统 (n,a) 等价，且 m 尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的 m。
输入格式
从标准输入读入数据。
输入文件的第一行包含一个整数 T，表示数据的组数。接下来按照如下格式分别给出 T 组数据。
每组数据的第一行包含一个正整数 n。接下来一行包含 n 个由空格隔开的正整数 a[i]。
输出格式
输出到标准输出。
输出文件共有 T 行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与 (n,a) 等价的货币系统 (m,b) 中，最小的 m。
样例输入
样例输出
样例说明
在第一组数据中，货币系统 (2, [3,10]) 和给出的货币系统 (n, a) 等价，并可以验证不存在 m < 2 的等价的货币系统，因此答案为 2。
在第二组数据中，可以验证不存在 m < n 的等价的货币系统，因此答案为 5。
数据规模与约定
| 测试点 | $n$ | $a_i$ | 测试点 | $n$ | $a_i$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $=2$ | $\le 1000$ | 11 | $\le 13$ | $\le 16$ |
| 2 | 12 | ||||
| 3 | 13 | ||||
| 4 | $=3$ | 14 | $\le 25$ | $\le 40$ | |
| 5 | 15 | ||||
| 6 | 16 | ||||
| 7 | $=4$ | 17 | $\le 100$ | $\le 25000$ | |
| 8 | 18 | ||||
| 9 | $=5$ | 19 | |||
| 10 | 20 |
对于 100% 的数据，满足 1 ≤ T ≤ 20, n,a[i] ≥ 1。
题目来源
NOIP 2018 Day 1
关于接口中的数组初值说明（最后更新：2023年2月6日）
若题目要求实现函数接口，且该函数中存在仅用于输出的数组（如 void solve(int n, const int *in, int *out) 中的 out），那么除非另外说明，否则该数组在程序启动时的初值为 0。
关于标准输出的说明（最后更新：2018年10月23日）
标准输出将被重定向到内存中，所以你的内存使用量也包括了你的标准输出的大小（向上取整到 4KB 的倍数）。
如果你的程序要进行大量输出，请考虑这一点。
关于提交的说明
你提交的代码将会被公开，所有人都可见。如果这不是你所期望的，或者如果想要删除已提交的代码，请联系管理员。
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Server Time: 2024-12-04 16:32:34 | Loaded in 0 ms | Server Status
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