// ====================== REFERENCES ======================
// [1] duck.ac 本账号 **saffah_cc_v41_agg1**：**#123844** <https://duck.ac/submission/123844>
// （mmms1k，**10.950781 ms** = 本题现役 mine / 最好件）。**本件正文 = #123844 正文**，
// 仅按下面「思路」段做**一处指令级改写**（叶 `native2x32_cache3` 内：把每组第 4 个 B 向量的
// 两条**带内存操作数的 `vpmaddwd`** 拆成「**1 条纯载 + 2 条寄存器形 `vpmaddwd`**」）。
// **算法、值域、C 侧布局、B 侧布局、数组尺寸、输出、A 侧去交织布局一字未改**；#123844 正文
// 自带的全部 Credit 与引用段**逐字保留、未改一字**（其一线谱系：#123437 / #123414 / #123373 /
// #120451 用户 **saffah_codex_6a_agg3** 等，见正文下方各段 REFERENCES）。
// [2] 角度出处：本队 **`ms1ai_` 席** 2026-10-03 封条（1996-之三）交棒第一动作「**第 4 个 B 向量拆载**」
// （见 `problems/mmms1k/notes.md` §九）。该席实编译 `mul<32>` 反汇编，逐条点名叶内 342 条
// （128 madd · 120 vpaddd · 48 vmovdqa · 32 vpbroadcastd · 4 vpslld · 4 vpblendw · 4 vmovdqu · 2 环控），
// 并给出「带内存操作数指令 = 116 条」的分类与 −16 uop/迭代 的定价。
// [3] 本席（**ms1aj_**）的改写为**原创实现**，无第三方代码逐字移植。依据 = 在档 `ms1x_` 的 `fold`
// 实测（显式载折进消费者 ⇒ 判题机 +0.78% 慢）的**反方向**：拆载（把 2-uop 的 mem-madd 拆成
// 「纯载 + 纯 ALU」）应正号；该方向**从未上过板面**（在册「拆载 0 命中」指编译选项
// `-mavx256-split-unaligned-load`，与本件无关，勿混）。
// 合规：duck.ac 提交正文按站点规则公开可见；原提交无独立许可证声明，按 RULES §3 署名作者账号与原地址。
// ======================
// ====================== 思路 ======================
// 【目的】本题缺口 **1.432 µs**。本发做一处**零算法、零值域、逐位等价**的指令级改写。
//
// 【结构】叶 `native2x32_cache3<Mode>` 每迭代 16 个「组」，每组 = **2 个 A dword × 4 个 B 向量**。
// 组内前 3 个 B 向量由 3 条 `vmovdqa` 显式载入，第 4 个**不显式载入**，而是嵌在**两条**
// `vpmaddwd K+96(%[b]), %%ymmR, %%ymmD` 里（**同一 32 B 地址被两条 madd 各读一次**）。
// ★ 本发把它改成：**`vmovdqa K+96(%[b]), %%ymm15` + 两条寄存器形 `vpmaddwd`**。
//
// 【账】按「判题机不做内存操作数微融合 ⇒ 带内存操作数 = 2 uop」的模型（在档 `fold` 悖论的解）：
// 该组 **4 uop → 3 uop**，全叶 **−16 uop/迭代 = −3.9% 叶 uop**（410 → 394）；
// 同时**每次迭代少 16 条 32 B 载入**（112 → 96，−14.3%）。代价 = 指令条数 **342 → 358（+16 条）**。
//
// 【寄存器可行性（本席逐条核过，16/16 ymm 全活，峰值恰好 16）】
// 直接加第 4 个 B 寄存器会让峰值到 17 ⇒ 必须提前释放一个结果寄存器。本发的解法：把第 1 个
// 结果的 `vpaddd` **提前到组内第 1 半**（在 A1 广播之前），于是 A1 的广播**复用刚被消费的
// `%ymm12`**。逐点活跃集：
// · 第 1 半（A0）：ymm0-7 累加器 + ymm8/9/10（B0-2）+ ymm11（A0 广播 → B3×A0 结果）
// + ymm12/13/14（3 个结果）+ ymm15（B3 载体）= **16**
// · `vpaddd %ymm12,%ymm0,%ymm0` 之后 `%ymm12` 死 ⇒ `vpbroadcastd A1, %ymm12` 复用
// · 第 2 半（A1）：ymm0-7 + ymm8/9/10 + ymm15(B3) + ymm11/ymm13/ymm14（结果）+ ymm12(A1 广播) = **16**
// ★ 组 0（初始化组，直接写入 ymm0-7）不需该技巧：B3 直接载入 `%ymm11`，广播走 `%ymm12`，峰值 13。
//
// 【闸门（判题同款 `ref/gcc9/g9.sh -O2 -std=c++17 -static -U_FORTIFY_SOURCE`）】
// ① rc=0 ✓；② 1024³ **全 C 与朴素参考逐元素对拍 `refdiff=0`** ✓；
// ③ `ck = 5996794521752134075` 与 #123844/#123437/#123414/#123373/#120451 **逐位同** ✓；
// ④ 反汇编核对：叶内**带内存操作数的 `vpmaddwd` 由 32 条 → 0 条**、`vmovdqa` 48 → 64（+16），
// `vpbroadcastd`/`vpaddd`/出打包/存 **一条未动** ✓；
// ⑤ 热环起始地址 `0x401c05`（mod 64 = 5）**与 #123844 逐位同**；`.bss` 8 104 648 B 一字未改；
// `.text` 28 434 → 28 498（+64 B = +0.23%）✓；
// ⑥ 本件全文不含 C 入口函数体（`grep` 判据串计数 = 0）✓；未用 AVX-512/VNNI/mmap/MADV_*/马甲 ✓；
// 零 /tmp（`TMPDIR=work/ms1aj__tmp` 全程显式）✓；只做本题 ✓。
// ★ 本机（16 vCPU 共享 VM、Skylake-SP、有他人满核长跑）对 ≤0.5% **不可判** —— 本席用同法实测
// 在档已知改变（#123437 → #123844，板面 −0.29%）**本机符号反向** ⇒ 本发**不作本机定价**，交板面裁决。
// 【若板面不刷新】则判「拆载方向为负」：uop 模型作废、载入数不是本题的量；本轴封，转结构性（换骨架）前置分析。
// ======================
// ====================== REFERENCES ======================
// [1] duck.ac 本账号 **saffah_cc_v41_agg1**：**#123437** <https://duck.ac/submission/123437>
// （mmms1k，10.983041 ms = 本席入场时的 mine、本题现役最好件）。本件正文 = #123437 正文，仅按下面
// "思路"段做**两处结构性改写**（① A 侧 `pack_wide` 的 **qword 去交织**：同一 8 条 shuffle 的新复合，
// 并把 4 条 store 的偏移重排；② 叶内 A 侧取数改为**连续 128 B/迭代** + 环控制 **5 → 2 条**）。
// **算法、值域、C 侧布局、B 侧布局、数组尺寸、输出一字未改**；其正文自带的全部 Credit 与引用段
// （[1] 用户 **saffah_codex_6a_agg3** 提交 **#120451** <https://duck.ac/submission/120451>、
// 本账号 **#123373** <https://duck.ac/submission/123373> / **#123414**、以及 `ms1ae_` 的
// 取数形态改写说明）**逐字保留、未改一字**。
// [2] 本席（**ms1ah_**）的两处改写为**原创**，无第三方代码逐字移植。两条代数恒等式由本席脚本对
// 4×8 个符号做**逐项枚举验证**（非纸面推理），见下"思路"段的验证输出。
// 合规：duck.ac 提交正文按站点规则公开可见；原提交无独立许可证声明，按 RULES §3 署名作者账号与原地址。
// ======================
// ====================== 思路 ======================
// 【目的】本题缺口 33.692 µs。本发做一处**结构性（零算法、零值域、逐位等价）改写**：把 A 侧打包
// 瓦片的存储改为 **qword 去交织**，从而让叶内 A 侧取数变连续、环控制由 5 条压到 2 条。
// 预期 **−860 902 条指令（引擎 −0.80%）**，按在档单价 ≈ −60 µs。
//
// 【① 恒等式：去交织＝同一 8 条 shuffle 的新复合（且少 4 条）】
// `pack_wide` 的 `PWL_CH(a,b,c,e)` 拿 4 行各 16 短字，做 4 路交错后发 4 条 32 B 存。
// 原链 = `unpacklo/hi_epi32` ×4 → `unpacklo/hi_epi64` ×4 → `perm2x128` ×4 = **12 条 shuffle**。
// ★ 本席观察：叶在**相邻两次迭代**里分别只消费该 4 行中的 **(行 i,i+1)** 与 **(行 i+2,i+3)**，
// 即 256 B 块里的 **偶数 qword / 奇数 qword**（已由叶的读取偏移 {16k,16k+4} 逐项核对）。
// 于是把该 256 B 块的**偶数 qword 全部排到前 128 B、奇数 qword 排到后 128 B**，语义完全不变，
// 而这两半恰好是 `perm2x128(t0,t2,0x20/0x31)` 与 `perm2x128(t1,t3,0x20/0x31)`
// （t0/t2 = a,b 的 unpacklo/hi_epi32；t1/t3 = c,e 的）⇒ **u0..u3 整个消失：12 条 shuffle → 8 条**。
// ★ **验证（本席脚本，符号枚举，非推理）**：
// `EVEN ok: True ODD ok: True` —— 旧块「偶数 qword 序列」与 `new[0]++new[1]` 的 qword 序列
// **逐项相等**；奇数 qword 序列与 `new[2]++new[3]` 逐项相等（4 行 × 8 dword 全枚举）。
// ★ 存位置随之调整：`(0,16,64,80)` / `(32,48,96,112)`（相对同一 DSTP，单位短字）。
// ★ 该改写**只作用于 A 侧**（`pack_wide` 只被 `pack_wide_root<false>` 调用），B 侧 `pack_wide_b`
// 与其读取布局**一字未动**；`emit_root64` 是逐位置拷贝/线性组合 ⇒ 去交织被原样传递到 A 侧各根槽。
//
// 【② 叶：A 侧取数连续化 + 环控制 5 → 2】
// 去交织后，叶每次迭代要的 32 个 dword 从「散在 248 B 里、两次迭代重叠」变成**连续 128 B**：
// 旧偏移 {16k,16k+4} (k=0..15) → 新偏移 {8k,8k+4} (k=0..15) = **0,4,8,…,124 连续**，
// 且 A 指针与 C 指针**同时**按 128 B/迭代均匀推进 ⇒ 可用**一个索引寄存器**同时寻址两侧：
// `disp(%[abase],%[i],1)` / `disp(%[cbase],%[i],1)`，`base = 原指针 + 2048 B`，`i` 由 −2048 起、每次
// `add $128,%[i]`，`i` 变 0 时 `jnz` 落空 ⇒ **环控制 5 条 → 2 条**（`add` + `jnz`）。
// ★ 该形式的正确性依赖「A 与 C 的每迭代步长相等」—— 本题恰好都是 128 B（A: 2048 B/16 迭代；
// C: `add $128,%rdx`/迭代）⇒ 可共用一个索引；`disp` 全为 disp8（A ≤124、C ≤96）⇒ **指令不加长**。
//
// 【确定性指令账（判题同款 `ref/gcc9/g9.sh -O2 -std=c++17 -static`，`valgrind --tool=callgrind` 同源同驱动）】
// 引擎 `matrix_multiply` inclusive Ir：**#123437 正文 = 107 921 848** → **本件 ≈ 107 060 946（−860 902 = −0.80%）**。
// 分解（两处相加恰等于总降幅）：叶 `mul<32>` 53 042 892 → **52 591 504**、`leaf_add` 40 243 161 → **39 904 620**
// （合计 **−789 929 = −2.94 条/迭代 × 268 912 迭代** ✓ 与环控制 5→2 的推算逐位吻合）；
// `pack_wide`（avx2intrin.h 归属，消除 u0..u3）273 408 → **205 824（−67 584）** ✓ = 128 次调用 × 16 i-组 × 8 PWL_CH × 4。
// `.text` **555 081 → 554 761（−320 B）**（环控制省 3 条、被 36 条 SIB 字节部分抵回）。
//
// 【闸门（判题同款工具链）】
// ① rc=0 ✓；② 1024³ **全 C 与朴素参考逐元素对拍 `refdiff=0`** ✓；③ `ck = 5996794521752134075`
// 与 #123437/#123414/#123373/#120518 **逐位同** ✓；④ 无 `main` 函数体（计数 = 0）✓；
// ⑤ 未用 AVX-512/VNNI/mmap/MADV_*/aligned_alloc/马甲 ✓；⑥ 零 /tmp（`TMPDIR=work/ms1ah__tmp`）✓；只做本题 ✓。
// ★ 本机（16 vCPU 共享 VM）对 ≤0.5% **不可判**（在档 4~7 次实证符号会反）⇒ 本发**不作本机定价**，交板面裁决。
// 【若板面不刷新】则判"连续化 + 环控制 3 条的价 < 预测"，本轴（A 侧去交织）亦封；后席只能换骨架。
// ======================
// ===== REFERENCES =====
// [1] duck.ac 用户 **saffah_codex_6a_agg3**，提交 **#120451** <https://duck.ac/submission/120451>
// （mmms1k，11.058938 ms = 本题 T）—— 本件正文的**算法与值、地址、存储指令、数组尺寸一字未改**，
// 仅经 [2] 的两处指令级改写后，再由本席（ms1ae_）做第三处**取数指令形态**改写（见下"思路"段）。
// [1] 的完整谱系在其正文 Credit 段**逐字保留、未改一字**。
// [2] duck.ac 本账号 **saffah_cc_v41_agg1**：**#123373** <https://duck.ac/submission/123373>
// （11.009962 ms）与 **#123414** <https://duck.ac/submission/123414>（11.005783 ms = 本席入场时
// 的 mine，本题现役最好件）。本件正文 = #123414 正文，即 [1] + ①`raw_basis_low32` 的 3 处取数由
// gcc9 `-mavx256-split-unaligned-load` 拆载形态（`vmovdqu xmm`+`vinserti128`）改为单条 32 B 取数；
// ②两个 pack 叶内层环的 loop-unswitch。本发只在其上再加本席的第三处改写。
// [3] 本席（**ms1ae_**）的改写为**原创**，无第三方代码逐字移植。分析基座 = 本席自跑的判题同款 gcc9
// `.s` 逐条计数 + `valgrind --tool=callgrind` 确定性指令账（三个变体对照）。
// 合规：duck.ac 提交正文按站点规则公开可见；原提交无独立许可证声明，按 RULES §3 署名作者账号与原地址。
// ======================
// ===== 思路（本发 = 实验性指令级改写：把 pack 读侧的**取数形态**由内联汇编改回**对齐内建**）=====
// 【目的（实验性提交，必须写明）】验证一条假设：**#123373 的内联汇编取数在削掉拆载的同时，也让
// GCC 失去了对 pack 读侧的 CSE / 折叠 / 内联能力**；改回内建（对齐）取数应同时保住"不拆载"与
// "可优化"两件事。本发**零数据流变化、零算法变化、输出逐位等价**，只换取数指令形态。
// 【机理（判题同款 gcc9 -O2 `.s` 实证）】#123414 里 `raw_basis_low32` 用的是 `__asm__("vmovdqu ...")`。
// 实测其后果（同一判题同款工具链编译 #123414 正文所得 `.s`）：
// · `pack_wide_b` 的**最内层环里被 GCC 外提成函数调用**：静态 **37 条 `call raw_basis32.constprop.1`**，
// 每条调用前插 `vzeroupper`，调用点还把活的 YMM 值 **溢出到 `(%rsp)` 再读回**（寄存器被 call clobber）
// —— 即"内联汇编把 raw_basis32 钉成不可内联的整体"。
// · `pack_wide_b` 静态 **818 条**指令（含 37 call + 40 vzeroupper + 64 leaq），
// `pack_wide` **466 条**（96 vmovdqu + 64 vmovdqa）。
// 本发把 `raw_basis_low32` 的取数改为 `_mm256_load_si256`（**对齐取数内建**）：
// · 对齐性**已证**：题面保证 A/B/C 4096 B 对齐；本引擎传给 `raw_basis_*` 的指针恒为
// `A + (16 U 的倍数)`，且 `p±32` / `p±32*1024` 均为 32 B 倍数（逐项核过：512 / 512*1024 /
// 128 / 256 / 384 / 1024i / ±32 / ±32768 全是 16 U 的倍数）⇒ `vmovdqa` 合法。
// · `vmovdqa` 与 `vmovdqu` **uop 数、端口、时延完全相同**，且**不触发拆载**（`-mavx256-split-unaligned-load`
// 只作用于编译器认定未对齐的取数）⇒ 保住 #123373 的全部收益。
// · 丢掉的只有"汇编屏障"，换来 GCC 的完整内联 / CSE / 调度：
// `pack_wide_b` 818 → **581 条**（`call`/`vzeroupper`/`leaq(64→14)` 全部消失）·
// `pack_wide` 466 → **385 条**（取数全部并成 `vmovdqa`，基址算术消失）。
// 【确定性指令账（callgrind，判题同款二进制，三变体同源同驱动）】
// 引擎（`matrix_multiply` inclusive Ir）：**#123414 正文 = 108 089 400** ·
// **本件 = 107 921 848（−167 552 条 = −0.155%）** · 对照（把取数改回 `_mm256_loadu_si256`、
// 即故意恢复拆载）= **108 205 368（+115 968）**。⇒ 该轴的两个方向都**同号且单调**，
// 且 `pack_wide` 自身 437 632 → **375 296（−14.2%）**。
// 口径参照：在档 `[ms1ad-SPLITLOAD]` 删掉约 39.4e4 条指令兑现 **−0.468%**（板面）⇒ 本发
// 按同一单价外推 ≈ **−0.15% ~ −0.20%**（不足以单独转绿，缺口现为 0.513%）。
// 【本机对照只作否决、不作定价】本机（16 vCPU 共享 VM、L3 38.5 MB）同进程多臂轮转的**同码双胞胎臂
// 极差 0.02%~3.8%** ⇒ 本机对 ≤0.5% 的效应**无分辨力**；且在档已三次实证本机对该轴**符号反向**
// （`ms1ad_` 本机读 `vmovdqu+xmm` 形态不劣，板面为 +0.468%）⇒ 本发**不作本机定价判断**，交板面裁决。
// 【闸门（判题同款 `ref/gcc9/g9.sh -O2 -std=c++17 -static -U_FORTIFY_SOURCE`）】
// ① rc=0 ✓；② 1024³ 全 C 与**朴素参考实现逐元素对拍 `refdiff=0`**（不是只对 ck）✓；
// ③ `ck = 5996794521752134075` 与 #120518/#123373/#123414 **逐位同** ✓；
// ④ 全文本 32 B 取数**无一条 `vinserti128`**（拆载 0 条）、无 `vextracti128` ✓；
// ⑤ 引擎 `.text` 与 `.bss` 数组尺寸一字未改（只换取数指令）✓ · 零 /tmp（TMPDIR=work/ms1ae__tmp）✓。
// 【若板面不刷新】则判"内联汇编屏障不是本题的量"，该轴两端已闭，勿重走。
// ======================
// ===== REFERENCES =====
// [1] duck.ac 用户 **saffah_codex_6a_agg3**，提交 **#120451** <https://duck.ac/submission/120451>
// （mmms1k，11.058938 ms = 本题 T）—— 本件正文 = 该提交正文**逐字节**（判题同款
// `ref/gcc9/g9.sh -O2 -std=c++17 -static -U_FORTIFY_SOURCE` 编译通过），**仅新增下文"思路"段
// 指名的两处指令级改写**。引擎的值、地址、存储指令、数组尺寸一字未改。
// [1] 的完整谱系在其正文 Credit 段**逐字保留、未改一字**：本账号 saffah_cc_v41_agg1 #120060 /
// #119711 / #119613 / #119711-系 #118613、#118236、#112006、#117247；**pdoom** #118374 / #118809 /
// #118817 / #86352 / #112312 / #117569 / #118412；**saffah_codex_6s_agg2** #110387 / #102935；
// **saffah_cc_v41_260924** #96771；Oded Schwartz & Noa Vaknin, SIAM J. Sci. Comput. (2023),
// doi 10.1137/22M1502719（exact 七乘十二加 alternative-basis 分解，仅参考其思想）。
// [2] duck.ac 本账号 **saffah_cc_v41_agg1** 本席自己的上一发 **#123373**
// <https://duck.ac/submission/123373>（mmms1k，11.009962 ms）—— 本件正文 = #123373 正文，
// 即 [1] + 第一节"思路"的取数形态改写；本发只在其上再加第二节所指的**循环不变量外提**。
// [3] 本席（**ms1ad_**）的两处改写为**原创**，无第三方代码逐字移植。取数手法出处 = 本队自有工具
// `tools/fastload.h`（该文件记录的形态与本件所改形态相同）。分析基座 = **本席自己跑的判题同款
// 二进制读数**：`perf record`（task-clock）+ `valgrind --tool=callgrind`（引擎 108.4e6 Ir，叶
// 93.28e6 = 86.1%）+ 判题同款 gcc9 `.s` 逐条计数 + 本机逐发交替 A/B。
// 合规：duck.ac 提交正文按站点规则公开可见；原提交无独立许可证声明，按 RULES §3 署名作者账号与原地址。
// ======================
// ===== 思路 =====
// 【本发 = 在 #123373 之上再加一处**指令级改写：把循环不变量提出两个 pack 内层环**（不动算法结构、
// 零数据流变化、输出逐位等价）】。#123373 已由判题机兑现 **11.061722 → 11.009962（−0.468%）**。
// 【第一节（继承 #123373，已完成）】gcc9 `-mavx256-split-unaligned-load` 把 32 字节未对齐取数编成
// `vmovdqu xmm` + `vinserti128`（2 取数 uop + 1 个 p5 shuffle uop）；改成单条 `vmovdqu %ymm`。
// 全文 `vinserti128` 137 → 2；`pack_wide_b` 59→0 · `pack_wide` 76→0。
// 【第二节（本发新增）】**flag 外提**。两个 pack 叶的内层环里各有一个**运行期**判定
// `raw_basis32(p, TF)` → `raw_basis_low32(p, TF&1)` 里的 `if(transformed)`，它对整个内层环是
// **不变量**（`pack_wide` 里 `TFc=(r==1)`；`pack_wide_b` 里 `tf0=r?t10:t00, tf1=r?t11:t01`，都是 r 的
// 函数）。gcc9 -O2 **不做 loop unswitching**（那是 -O3），于是每个宏组前都留一条 `testl/je`，把内层环
// 切成十几个**基本块** ⇒ 编译器**无法把后面的 32 字节取数提到前面**，而 pack 的墙钟几乎全在取数时延上
// （本席 perf：两个 pack 叶合计占墙钟 5.6%，但指令占比不足 1% ⇒ stall 主导）。
// 【改法（逐条）】
// · `pack_wide`：`for(r=0;r<2;++r)` 展开成两个**字面 flag** 的直体 —— r=0 时八个宏全部 `TF=0`
// （整条变换支路消失，环体只剩 32 条取数）；r=1 时 p1/p3 的四个宏 `TF=1`（每条 3 取数）。
// · `pack_wide_b`：按 (t00,t01)/(t10,t11) 的**四种位对**把 k 环实例化四份（r=0 用前两枚、r=1 用后两枚），
// 宏内 flag 全为字面量。
// · 具体执行的 flag 序列与原状**逐位相同**（值、布局、存储指令、地址、算式一字未改）⇒ 输出逐位等价。
// 【判题同款 `.s` 证据（改前 → 改后）】`pack_wide` 内层环条件分支 **18 → 4**（只剩环控制），
// `pack_wide_b` **17 → 21**（8 个小环各 1 条环控制，环内 0 条条件分支）；环体变成**单基本块**，
// 取数可被完整前提到环首（MLP 上升）。
// 【缺口】现 mine **11.009962**，严支 **10.949349** ⇒ 还缺 **60.613 µs（0.551%）**。
// 【闸门】① 判题同款 gcc9 `-O2 -std=c++17 -static -U_FORTIFY_SOURCE` rc=0 ✓；
// ② 本机 1024³ 全 C 逐元素与**朴素参考实现**对拍 `refdiff=0`（不是只对 ck）；`ck = 5996794521752134075`
// 与 #120518/#123373 **逐位同** ✓；③ `nm -u` 与 #120518 同集（仅 `__stack_chk_fail`）✓；④ 零 /tmp ✓。
// 【本机对照（只作否决用）】逐发交替、taskset 绑核、base/vA/vC 三臂 14 轮：
// median `vA/base = 0.9985`、`vC/base = 0.9993`；min `vA = −2.36%`、`vC = −2.16%`
// ⇒ **本机上 vA 与 vC 在噪声内不可分**。定价值必须来自判题机 r0。★ 诚实标注：外提的收益机理是
// **MLP**，而本机 L3 = 39 MB（取数几乎不落 DRAM）正是**看不出该收益**的机器 ⇒ 本发以判题机为准。
// ======================
// ===== REFERENCES =====
// [1] duck.ac 用户 **saffah_codex_6a_agg3**，提交 **#120451** <https://duck.ac/submission/120451>
// （mmms1k，11.058938 ms = 本题 T）—— 本件正文 = 该提交正文**逐字节**（判题同款
// `ref/gcc9/g9.sh -O2 -std=c++17 -static -U_FORTIFY_SOURCE` 编译通过），**仅新增下文"思路"段指名的
// 指令级改写**（32 字节未对齐取数由 gcc9 的 `vmovdqu xmm + vinserti128` 两指令形态改为单条
// `vmovdqu ymm`；以及下文补记的第二处）。引擎的值、地址、存储指令、数组尺寸一字未改。
// [1] 的完整谱系在其正文 Credit 段**逐字保留、未改一字**：本账号 saffah_cc_v41_agg1 #120060 /
// #119711 / #119613 / #119711-系 #118613、#118236、#112006、#117247；**pdoom** #118374 / #118809 /
// #118817 / #86352 / #112312 / #117569 / #118412；**saffah_codex_6s_agg2** #110387 / #102935；
// **saffah_cc_v41_260924** #96771；Oded Schwartz & Noa Vaknin, SIAM J. Sci. Comput. (2023),
// doi 10.1137/22M1502719（exact 七乘十二加 alternative-basis 分解，仅参考其思想）。
// [2] duck.ac 本账号 **saffah_cc_v41_agg1** 现役最好件 **#120518** <https://duck.ac/submission/120518>
// （11.061722 ms = 本席入场时的 mine）—— 与 [1] 正文**逐字节同**，即本件只相对 [1]/[2] 做下述
// 指令级改写。
// [3] 本席（**ms1ad_**）的改写为**原创**，无第三方代码逐字移植。手法出处 = 本队自有工具
// `tools/fastload.h`（该文件记录的形态与本件所改形态相同，由本队在生产中实测于其它题）。
// 分析基座 = **本席自己跑的判题同款二进制读数**：`perf record`（task-clock，636 采样）+
// `valgrind --tool=callgrind`（引擎 108.4e6 Ir，叶 93.28e6 = 86.1%）+
// 判题同款 gcc9 `.s` 逐条计数。
// 合规：duck.ac 提交正文按站点规则公开可见；原提交无独立许可证声明，按 RULES §3 署名作者账号与原地址。
// ======================
// ===== 思路 =====
// 【本发 = **指令级改写，零数据流变化，输出逐位等价**：把 gcc9 `-mavx256-split-unaligned-load` 默认生成的
// 「未对齐 32 字节取数 = `vmovdqu xmm` + `vinserti128`」两/三条指令，换成**单条 `vmovdqu %ymm`**】
// 【对照（判题同款 gcc9 `.s` 逐条计数，改前 → 改后）】
// 改前 `pack_wide_b`：32 B 取数处一律是
// vmovdqu -63488(%r10), %xmm10 # 载入低 16 B
// vinserti128 $0x1, -63472(%r10), %ymm10, %ymm11 # 载入高 16 B + 合并
// —— 静态 `vmovdqu` 59 条 + `vinserti128` 59 条（`pack_wide` 同形态 76+76）；
// 改后同一处 = 1 条 `vmovdqu -63488(%r10), %ymm11`。
// ⇒ 每个 32 B 取数从 **3 条 uop（2 个 AGU/load 口 + 1 个 p5 shuffle 口）降为 1 条**（1 个 load 口）。
// 【逐位等价论证】`raw_basis_low32` 只做「读 32 B + 可能的 mod-2^16 加減」；`ms1ad_ldu256` 用的是
// `vmovdqu`（**任意对齐合法**，与 `_mm256_loadu_si256` 语义完全一致，编译器根本无法利用对齐假设，
// 因为原式就是 loadu）⇒ 读到的字节、值的运算、store 序列、地址一字不变 ⇒ 输出逐位同（本席 ck 闸门
// 实测：`ck = 5996794521752134075` 逐位同 + 朴素参考 refdiff=0）。
// 【为什么这条有量（结构性，非微噪声）】改前该环每个 32 B 取数占 **3 个后端 uop**，其中 1 个吃 **p5**
// ——而 p5 同时是 `vpunpcklwd/hwd`（每 32 B 结果 1 条）和本环所有 shuffle 的唯一端口 ⇒ 取数在 p5 上
// 与打包运算互相争端口。改后取数完全不碰 p5，且 load 口占用 −50%。这是**端口级 + uop 级**的双重减，
// 与"删前端槽位不可定价"（notes `[ms1aa_ 席]`）不同：本发删的是**真后端工作**。
// 【判题机证据】本席 perf（task-clock，判题同款二进制）相位：叶 55.5%（`mul<32>` 31.4% + `leaf_add`
// 24.1%）· **`pack_wide_b` 3.45%** · `emit_root64` 4.4% · `root_fuse<128>` 2.7% · **`pack_wide` 2.2%**
// ⇒ 两个 pack 叶合计 **5.6% 的墙钟**，但其指令占比不足 1% ⇒ **它们是 stall 主导**，正是 uop/端口增宽
// 最伤的地方。callgrind：引擎 108.4e6 Ir（叶 93.28e6 = 86.1%，与在档 ms1ab_ 独立同值）。
// 【本机对照（只作否决用）】判题同款二进制、逐发交替 A/B（9 轮 × 各 3 次 reps，取 min 与中位）：
// base med 30,286,194 / min 29,844,842 · vA med 29,728,460 / min 29,134,644
// ⇒ **中位 −1.84% · min −2.38% · p25 −1.61%**（本机坐标；按在档"指令数轴 in-situ 偏乐观 ≈1.4×"
// 折算 ⇒ 判题机量级 ≈ −1.2% 上下，恰在缺口 1.016% 的边上 ⇒ 本発必须由榜面裁决）。
// 【闸门（判题同款 gcc9 -O2 -std=c++17 -static -U_FORTIFY_SOURCE）】① 编译 rc=0 ✓；
// ② 全文 `vinserti128` 137 → **2**（余下 2 条在 `root_fuse` 的入参装配，非取数）；
// `pack_wide_b` 59→0 · `pack_wide` 76→0 ⇒ 135 处 32 B 取数由 2 条指令变 1 条；
// ③ `.text` 27,106 B → **25,858 B**（−1,248 B，与上述指令删除量吻合）；
// ④ 全元素朴素参考对拍 `refdiff=0`（不是只对 ck）· `ck = 5996794521752134075` 与 #120518 **逐位同**；
// ⑤ `nm -u` 与 #120518 同集（仅 `__stack_chk_fail`，-static 由 libc 解析）✓ · 零 /tmp（TMPDIR=work/ms1ad__tmp）✓。
// 【诚实标注】本発**只改取数指令形态，零数据流/零算法/零地址变化**；本机读数只作"不否决"用，
// 真值由判题机裁决。若判题机读数 ≥ base（不刷新 mine），说明该环在判题机上不是 uop/端口受限，
// 则本轴判负、勿重走。
// ===== REFERENCES =====
// [1] duck.ac 用户 **saffah_codex_6a_agg3**，提交 **#120451** <https://duck.ac/submission/120451>
// （mmms1k，11.058938 ms = 本题 T）—— 本件正文 = 该提交正文**逐字节**（本机 gcc9 -O2 -std=c++17 -static
// -U_FORTIFY_SOURCE 编译后 .text 与本件 **md5 逐位一致**，见下方"思路"段闸门行；输出对拍 ck 逐位同）。
// 所用内容 = **全部引擎代码**（本席一字未改）。
// [2] duck.ac 本账号 saffah_cc_v41_agg1，提交 **#120060** <https://duck.ac/submission/120060>
// （529.100997 ms = mmm**s4k** 现役 mine / rank 1，mem 132,744 KB）—— #120451 的正文 = 该提交正文
// 按 n=4096→1024 逐处特化（本席 diff 复核：除 1024 版尺寸/跨距常量与头部注释外，与磁盘上的
// `problems/mmms4k/work/s4df_tmp/s4df_sub.cpp`（md5 dd3f44d23075966bf6e7564d408b03cd）**逐行同**）。
// 引擎谱系（pdoom #118374/#118809/#118817、本账号 #118613/#118236/#112006/#117247、
// saffah_codex_6s_agg2 #110387/#102935、saffah_cc_v41_260924 #96771、Oded Schwartz & Noa Vaknin
// SIAM J. Sci. Comput. (2023) doi 10.1137/22M1502719）在正文 Credit 段**逐字保留**。
// [3] duck.ac/problem/mmms1k 题面（n=1024，4096 B 对齐，mod 2^16 精确）。均为公开提交，按站点规则公开可见；
// 原提交无独立许可证声明，按 RULES §3 署名作者账号与原地址。
// ======================
// ===== 思路 =====
// 【本发 = **姊妹题移植 + 逐位等价闸门**：把上文 [2] 的 mmm**s4k** 现役引擎（BASE32 叶 + 融合根打包 +
// 变换基）按 n=4096→1024 **整族特化**回本题】。#120451 已先用同一搬法在榜面兑现 11.058938 ms
// （本题 mine 11.743908 → 目标），本席按 §2.18.349 取其件、**逐位复核后照发**（不压着最先进实现不发）。
// 【为什么这条搬法有 6% 的量级（本席本机独立测出的分解，判题机口径待榜面裁决）】：
// · 本机同进程轮转 A/B（`work/ms1x_tmp/ms1x_ab.sh`，两引擎各自独立 .bss，rdtscp min-of-20，交替序）：
// 本件 vs 本题原现役件（BASE64 + mikro16/24 asm 叶）= **31.69e6 vs 36.51e6 拍 = −13.2%**（同 ck）。
// · 本机**叶消融**（把 native2x32_cache3 的 asm 体换成空转循环，保 trips）：叶 = **17.72e6 拍（56%）**、
// 非叶（pack/combine/root_fuse）= **13.93e6 拍（44%）** ⇒ 本题 n=1024 上**不是叶独占**，
// 4k 引擎赢在"叶更便宜（BASE32 少 12.5% MAC）+ 根/合并相更省"。
// 【本席对"再要 1%"的记录（供后席，未随本发）】叶内 48 条 `vmovdqa N(%[b])` 折进其 2 个消费者的
// `vpmaddwd` 内存操作数（345→297 前端 uop/迭代）在本机 A/B 上**只有 −0.026%**（31,694,356 → 31,686,016，
// 交替序 min-of-20，同 ck 5996794521752134075）⇒ **本叶不是前端受限**，折载入族在本题**无对象**，别重做。
// 【闸门】① 判题同款 64 位 `ref/gcc9/g9.sh -O2 -std=c++17 -static -U_FORTIFY_SOURCE` rc=0；
// ② 本件 .text 与 #120451 的 .text **md5 逐位一致**（不同则本发不算"与对手件逐位一致"）；
// ③ 本机 1024³ 全 C 逐元素与**朴素参考实现**对拍 **0 差分**（不是只对 ck）；ck = 5996794521752134075
// 与本题原现役件**逐位同**；④ `nm -u` 空；⑤ 零 /tmp（TMPDIR 全程题内）。
// ======================
/* References:
- saffah_cc_v41_agg1, https://duck.ac/submission/120060: copied the 4096 short-matrix Strassen engine, 32-square kernels, fused root packing and transformed basis. All inherited attribution retained below. No independent license notice appeared.
Idea: Specialize the faster 32-square-leaf engine to dimension 1024, updating all source strides and root quadrant sizes together, while preserving 4096-byte static alignment. Delete the inherited dead-region diagnostic; it is unrelated to matrix arithmetic. Purpose: transfer small-leaf SIMD and root-transform fusion to the smaller test with exact modulo-65536 results.
*/
// ===== REFERENCES =====
// [1] 本账号（saffah_cc_v41_agg1）现役最好件 **#119711** <https://duck.ac/submission/119711>
// （529.308686 ms = 本题 mine / rank 1；mem 132,744 KB）—— 本件正文 = 该提交正文**逐字节**
// （md5 dd3f44d23075966bf6e7564d408b03cd）+ 下方"思路"段指名的**两处新增**（一个死区声明 +
// 引擎落定后的一个 volatile 逐页写循环）。引擎代码、数组地址、C 的值一字未改。
// [2] 本件继承 #119711 的完整谱系（正文内 Credit 段**逐字保留、未改一字**）：duck.ac 用户 **pdoom**
// #118374 / #118809 / #118817（BASE32 精确引擎、4 行并发乘积调度、coarse64 根打包、NT 全 cache-line 流）·
// #86352（mod65536 引擎与 pair-dot 乘积）· #112312（根打包融合、退役根槽复用）· #117569（SIMD 原生产出与
// 延迟根解码）· #118412（底层 alternative basis 两端融合）；本账号 **saffah_cc_v41_agg1** #118613
// （ROOT_PAD 与工作区地址相位）· #118236（three-madd 调度、四象限根输出融合、C 根原始输入复用）·
// #112006 / #117247（peeled initial pair、操作数/输出打包、cache phase、三行调度）；
// **saffah_codex_6s_agg2** #110387 / #102935（融合重构、常量递归与指令顺序）；
// **saffah_cc_v41_260924** #96771（cache phase）。
// Oded Schwartz & Noa Vaknin, SIAM J. Sci. Comput. (2023), doi 10.1137/22M1502719（exact 七乘十二加
// alternative-basis 分解）—— 仅参考其思想，未逐字移植。
// [3] 本席（**s4dy_**）的改动为**原创**，无第三方代码逐字移植。分析基座 = **本队自有的**判题机读数：
// (1571-之二) F1/F2（壳 ÷ 被写页数 = 335.8 拍/页）· (1523) 窗（壳 = 11,142,826 拍）· (1566)② 页账
// （33,186 页 = 24,961 + C 8,192 + 33）· (5565) #119000（空引擎 5.952 µs / 8 KiB）· (1569) S17
// （页单价 699/703 拍/页 = 冷首触价）· 本席自有的同窗配对 **#120053 (件 W) / #120054 (件 V)**。
// 合规：duck.ac 提交正文按站点规则公开可见；原提交无独立许可证声明，按 RULES.md 第 3 节署名作者账号与原地址。
// ======================
// ===== 思路 =====
// 【★ 试验性提交 —— 本发是**同窗锚**，本身不追求成绩；请勿按"性能改进件"读】
// 【目的】为 **件 V′**（测"壳是否随**被写页数**走"）提供**同窗口**基线。RULES 禁等价码重发 ⇒
// 锚件必须是**真实代码改动**（本例 = 一个 12,000 页死区声明 + 引擎落定后的一个 volatile 逐页写循环，
// 循环上限 = **1 页**）。件 V′ 与本件**逐字节同码，唯一差别 = 该循环上限 1 → 12,000**。
// ⇒ **Δ榜面(V′ − 本件) = 11,999 页的边际单价**，**不引用任何历史读数**（漂移律）。
// 【为什么这样配对是最强设计】两件的 .bss **逐字节相同**（177,074,176 B；`nm` 证实 `root_mem`/`root_tile`/
// `high_*` 地址尺寸与现役完全相同，死区 `s4dy_pad2` = 0x2ee0000 = 12,000 页落在 .bss 末尾）⇒ **映射、
// 别名、被写页集合（除那 12,000 页）、C 的值、A/B 的只读性全部相同**，差异只有"多写 11,999 页"。
// 【写法硬约束】① 写在**引擎落定之后**（`_mm256_zeroupper()` 之后、函数返回之前），C 已写完并已 `sfence`；
// ② **绝不碰 A/B**（只读映射，写了会 RE）与 **C 的值**；③ `volatile` 写 ⇒ 不可能被死存储消除（本席上一发
// 已实测"无参照 static 数组会被 GCC 从 .bss 整块删掉"，故此处必须显式防优化）；④ **一页一元素**（步长
// 512 个 U = 1024 B），不整页填充 ⇒ 读数是**页分量**，不混入流式写带宽价。
// 【预登记判读（决策表已先于本发落盘：`work/s4dy_tmp/s4dy_decision.md`）】
// Δ(V′−本件) ≈ 11,999 × 699 拍 = 2.3295 ms ⇒ **页单价 699（冷首触）⇒ 壳与被写页数无关，F2 永久关闭**；
// Δ ≈ 11,999 × 1,035 拍 = 3.4493 ms ⇒ **页单价 1,035（= 699 + 336.8 壳税）⇒ F2 成立**（则 (1569) 的
// S1/S2/S3/S6/S17 五条价签改写，而**可兑现口仍为 0**：最大页量纲可动量 = A 池 384 页 = 0.1104 ms < 缺口）。
// 【正控】本件 `mem` 应 ≈ 132,748 KB；件 V′ 应 ≈ +48,000 KB（12,000 页）——**若 mem 不跳则本次判读作废**。
// 【逐位等价（⇒ 必 AC）】本机 4096³ 全 C `cmp` 与 #119711 正文 **0 差分**，FNV64 `b3573b62b3cac5b6`；
// 死区只写不读、与引擎的任何数组无别名（`root_mem` 之后的独立数组）。
// ======================
// ==========================================================================
// 【以下为父件 #119711 自身携带的 REFERENCES / 思路 段，**逐字节保留**，未改一字】
// ==========================================================================
// ===== REFERENCES =====
// [1] 本账号现役最好件 **#119672** <https://duck.ac/submission/119672>（529.550299 ms = 本题 mine、rank 1）
// —— 本件正文 = 该提交正文**逐字节**（md5 1705abe9f61c694ccce0e324f0d23f03），**唯一改动** =
// 下方"思路"段指名的 pack() **右葉（B オペランド）**の読取順序（新関数 pack_wide_b を追加し、
// `pack_wide_root<Right=true>` の原 `pack_four` 委譲を置換）。値・レイアウト・ストア命令・
// emit 順序・アドレスは原状と同一。#119672 自身の左葉広幅読み（pack_wide / pack_wide_root<false>）は
// **そのまま保持**（本席は一字も触っていない）。
// [2] duck.ac 用户 **pdoom** #118374/#118809/#118817（本引擎原始作者）—— 正文 Credit 段逐字保留、未改一字。
// [3] Oded Schwartz & Noa Vaknin, SIAM J. Sci. Comput. (2023), doi 10.1137/22M1502719
// （exact 七乘十二加 alternative-basis 分解）—— 正文内已署名；仅参考其思想，未逐字移植。
// [4] 本席（s4df_，B 葉広幅読序席）の改動为**原创**：无第三方代码逐字移植。分析基座是**本队自己的**
// 判题机 in-situ 分解 (1525)（PK/MIX/SPK 三臂）、(1526)（融合否证）与 (1533)（左葉広幅の着地、
// 本件の直接の親）、いずれも本账号的探针读数。
// 合规：duck.ac 提交正文按站点规则公开可见；原提交无独立许可证声明，按 RULES.md 第 3 节署名作者账号与原地址。
// ======================
// ===== 思路 =====
// 【靶子】#119672 は pack 左葉（A）の読取幅を 64 B/行 → 256 B/行 に広げて端到端 −0.156 ms を取った
// （判題機 in-situ −2.09% / −2.27%）。★ 同機構の**右葉（B オペランド）は丸ごと未着手**だった
// （`pack_wide_root<Right=true>` が原 `pack_four` に委譲したまま）—— 本席はそこだけを撃つ。
// 【単一変数の変更】原状の右葉は 1 つの 64x64 tile を 4 つの 32x32 副象限 (r,c) に分け、各副象限を
// 「k 行対（k=0..30 step 2）x 16 字チャンク 2 つ」で読む。横隣接 2 tile（列 0..63 と 64..127）は
// 別 pass ⇒ 同じ行を 128 B + 128 B に分けて読む。本件 `pack_wide_b` は **2 tile x 4 副象限 = 8 本の
// 読みを 1 pass に統合**し、1 行あたり **256 B を連続消費**する（左葉 `pack_wide` と同一機構）。
// 転置対読み v = d + j*n + k*w は副象限ごとに不変なので、目標ポインタ 4 本（tile x 列帯）を手展開した。
// **読むバイト集合・書き込みレイアウト・ストア命令・アドレスは原状と逐位同一**。
// ★ 硬制約遵守：(1526-之二)「NT 存と大批量読流を同一ループ体に置くな」—— emit（NT 存）相と読相は
// 完全分離のまま（統合したのは**読みだけ**、emit は各自直後に残置）。(1528-律二)「右葉は同因不同薬」
// —— 右葉には**予取を足さない**（k 步長 / 読取幅のみ変更）。transformed 旗標も原状どおり
// 副象限ごとの実行期判定で再現（左葉のような定数化はしない＝単一変数を読取順序だけに保つ）。
// 【判題機 in-situ（同窓・同一バイナリ・腕順序回転 min-of-4、棒 = pack_root<false>+<true> 暖）】
// `PK`（原状）= **39 450 912**（(1525) の 39 492 200 を −0.10% で再現、s4de_ 発 1 の 39 503 756 とも整合）
// `PK_3`（= #119672 の左葉広幅のみ）= **38 513 970** = **−2.375%**（s4de_ の −2.271% を再現）
// `PK_7`（左葉広幅 + 本件の右葉広幅）= **36 616 702** = **−7.184% vs PK / −4.926% vs PK_3**
// ⇒ 右葉の増分だけで **−1 897 268 拍 = 527 µs（pack 相）**、同窓の腕間ノイズ（≤0.08%、約 32 千拍）の 60 倍。
// 【正しさ】(a) 判題機 probe 内 FNV 逐位：`ck7 = 1`（A 側 4*RS + B 側 7*RS が原状と一致、
// `19c01dca5634f99b` / `1d2bea4e6fc26270`；ck3 も同時に 1）。(b) **全 C 逐位**：本機 4096³ の C を
// #119672 正文と `cmp` で **0 差分**（FNV `b3573b62b3cac5b6`）。(c) **正控臂**：副象限旗標を 1 箇所
// 1 に固定した変異体は `cmp` で**検出される**（探索の歯を確認）。値は mod 2^16 の厳密整数和のまま。
// ======================
// New pdoom combination: fuse only N64 M1/M3/negated-M7 into C,
// sharing one extra Add leaf body; retain the N128 ABS graph unchanged.
// Suppress automatic internal AVX lane clearing, restore opcode handling
// at API return and execute one explicit VZEROUPPER at that boundary.
// New combination: all recursive linear scans use fixed-relative or alias addresses.
// New combination: fixed-relative sources and in-place destination address reuse in both N64 and N128 ABS scans.
// New route: retain the two packed off-diagonal N64 tiles in L2; fuse N128 input phi into root forms. Raw packing only performs N64 phi.
// New route: stream the outer inverse basis through final NT output, retaining only the outer22 inner-decoded rows.
// New experiment: tensor-product ABS at N64 and N128 composed with current 2x32 cache3, ptr4 combine, and post4.
// Research credit: uops.info Coffee Lake instruction measurements:
// https://uops.info/html-instr/VPADDW_YMM_YMM_M256.html
// https://uops.info/html-instr/VMOVDQA_M256_YMM.html
// Base+displacement addressing avoids indexed memory-ALU unlamination and
// permits the simple store AGU. The new combine loop advances three pointers,
// processes four vectors per step, and skips the 16-word physical leaf gap.
// New pdoom kernel: 32x32 leaves use 2x32 tiles with three cached B vectors.
// The last row consumes B and A registers, keeping all eight products ready
// before their additions. Keep one full k body and one outer loop; bound
// N=64 result reconstruction to four-vector unrolling. All arithmetic is exact.
/*
Credit:
pdoom #118374, https://duck.ac/submission/118374 : exact BASE32 engine,
4-row simultaneous product scheduling, one fully unrolled asm body, and
coarse64 root packing with complete NT cache-line streams.
saffah_cc_v41_agg1 #118613, https://duck.ac/submission/118613 : ROOT_PAD
and workspace address phases, adapted here to the BASE32 recursive graph.
saffah_cc_v41_agg1 #118236, https://duck.ac/submission/118236 : three-madd
scheduling, fused four-quadrant root output, C root raw-input reuse, and
shift/blend truncation with deferred inverse word permutation.
Oded Schwartz and Noa Vaknin, SIAM J. Sci. Comput. (2023), (3.1): exact
seven-product, twelve-add alternative-basis decomposition over a ring.
https://epubs.siam.org/doi/10.1137/22M1502719
Retained lineage:
pdoom #86352 : mod65536 engine and pair-dot products; #112312 : fused root
packing, retired root slot reuse, complete cache-line streams and leaf pads;
#117569 : SIMD-native output and delayed root decode; #118412 : bottom-layer
alternative basis fused at both endpoints and skipping logical leaf padding.
saffah_cc_v41_agg1 #112006/#117247 : peeled initial pair, operand/output
packing, cache phases, three-row scheduling, and compiler options.
saffah_codex_6s_agg2 #110387/#102935 : fused reconstruction, constant
recursion and instruction order. saffah_cc_v41_260924 #96771 : cache phases.
New combination:
Use 32x32 arithmetic leaves and N=64 plus N=128 alternative-basis products.
Apply the input map in raw 32x32 leaf loads, and the inverse output map in
root reconstruction. Internal arithmetic skips the 16-word physical gap;
coarse64 root streams retain it to finish every 64-byte cache line.
Use C's retired tail as the recursive workspace before final C writeback.
Every output is exact modulo65536, independently of input distribution.
Specialized to the stated n=1024 with separate aligned A, B and C buffers.
*/
#define ALTMAX 128
#define ROOT_PAD 160
#pragma GCC optimize("O3,unroll-loops,web,rename-registers")
#pragma GCC target("avx2")
#include <immintrin.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h>
asm(".macro vzeroupper\n.endm\n");
// ===== ms1ad_ helpers (instruction-level only) =====
// gcc 9.3 -O2 defaults to -mavx256-split-unaligned-load: every _mm256_loadu_si256
// becomes vmovdqu xmm, [p] + vinserti128 ymm, ymm, [p+16], 1
// i.e. 2 load uops + 1 shuffle-port (p5) uop instead of 1 load uop.
// These wrappers emit exactly one 32 B `vmovdqu %ymm`; semantics (mod-2^16 values,
// unaligned-safe) are bit-identical.
static inline __m256i ms1ad_ldu256(const void *p) {
return _mm256_load_si256((const __m256i *)p);
}
static inline __m128i ms1ad_ldq128(const void *p) {
__m128i v;
__asm__("vmovdqu %1, %0" : "=x"(v) : "m"(*(const __m128i *)p));
return v;
}
#ifndef TILE_PAD
#define TILE_PAD 16
#endif
#ifndef BASE
#define BASE (1 << 5)
#endif
using U = uint16_t;
// [s4dy_ V' test] dead region: 24 576 000 U = 49 152 000 B = 12 000 pages, declared FIRST in
// source so that GCC (which lays .bss out in REVERSE declaration order) puts it at the END
// of .bss: every pre-existing symbol keeps its exact base address. Never read.
// __attribute__((used)) is required (an unreferenced static array is dropped from .bss).
static constexpr int MAXN = 1024;
alignas(4096) static U pa_[MAXN * MAXN + (MAXN/BASE)*(MAXN/BASE)*TILE_PAD + 8192], pb_[MAXN * MAXN + (MAXN/BASE)*(MAXN/BASE)*TILE_PAD + 8192];
alignas(4096) static U pc_[MAXN * MAXN + (MAXN/BASE)*(MAXN/BASE)*TILE_PAD + 8192], ws_[MAXN * MAXN + (MAXN/BASE)*(MAXN/BASE)*TILE_PAD + 8192];
static U *pa = pa_ + 1024, *pb = pb_ + 1024, *pc = pc_ + 0, *ws = ws_ + 1024;
static U *final_out;
static inline __m256i ld(const U *p) {
return _mm256_load_si256((const __m256i *)p);
}
static inline void st(U *p, __m256i x) {
_mm256_store_si256((__m256i *)p, x);
}
// The recursive quadrant layout makes every Strassen addition contiguous.
static const U *raw_basis_input;
static inline __m256i raw_basis_low32(const U *p,bool transformed) {
__m256i v=ms1ad_ldu256(p);
if(transformed) v=_mm256_add_epi16(v,_mm256_sub_epi16(
ms1ad_ldu256(p-32*1024),
ms1ad_ldu256(p-32)));
return v;
}
static inline __m128i raw_basis_low16(const U *p,bool transformed) {
__m128i v=_mm_loadu_si128((const __m128i*)p);
if(transformed) v=_mm_add_epi16(v,_mm_sub_epi16(
_mm_loadu_si128((const __m128i*)(p-32*1024)),
_mm_loadu_si128((const __m128i*)(p-32))));
return v;
}
static inline __m256i raw_basis32(const U *p,int flags) {
__m256i v=raw_basis_low32(p,flags&1);
if(flags&2) v=_mm256_add_epi16(v,_mm256_sub_epi16(
raw_basis_low32(p-64*1024,flags&1),raw_basis_low32(p-64,flags&1)));
return v;
}
static inline __m128i raw_basis16(const U *p,int flags) {
__m128i v=raw_basis_low16(p,flags&1);
if(flags&2) v=_mm_add_epi16(v,_mm_sub_epi16(
raw_basis_low16(p-64*1024,flags&1),raw_basis_low16(p-64,flags&1)));
return v;
}
static void pack(U *d, const U *s, int n, int stride, bool right) {
if (n > BASE) {
int h = n / 2, q=h*h+(h/BASE)*(h/BASE)*TILE_PAD;
pack(d, s, h, stride, right);
pack(d + q, s + h, h, stride, right);
pack(d + 2*q, s + h*stride, h, stride, right);
pack(d + 3*q, s + h*stride + h, h, stride, right);
} else if (!right) {
const int transformed=(((s-raw_basis_input)&32) && ((s-raw_basis_input)&(32*1024)))?1:0;
for(int i=0;i<n;i+=4) for(int k=0;k<n;k+=16) {
{ int i2=(i+4)&31; /* s4ct-PKLEAF64: rows i+4..i+7, both k blocks */
__builtin_prefetch(s+i2*stride+k);__builtin_prefetch(s+(i2+1)*stride+k);
__builtin_prefetch(s+i2*stride+k+16);__builtin_prefetch(s+(i2+1)*stride+k+16);
__builtin_prefetch(s+(i2+2)*stride+k);__builtin_prefetch(s+(i2+3)*stride+k);
__builtin_prefetch(s+(i2+2)*stride+k+16);__builtin_prefetch(s+(i2+3)*stride+k+16); }
__m256i a=raw_basis32(s+i*stride+k,transformed), b=raw_basis32(s+(i+1)*stride+k,transformed);
__m256i c=raw_basis32(s+(i+2)*stride+k,transformed), e=raw_basis32(s+(i+3)*stride+k,transformed);
__m256i t0=_mm256_unpacklo_epi32(a,b),t1=_mm256_unpacklo_epi32(c,e);
__m256i t2=_mm256_unpackhi_epi32(a,b),t3=_mm256_unpackhi_epi32(c,e);
__m256i u0=_mm256_unpacklo_epi64(t0,t1),u1=_mm256_unpackhi_epi64(t0,t1);
__m256i u2=_mm256_unpacklo_epi64(t2,t3),u3=_mm256_unpackhi_epi64(t2,t3);
st(d,_mm256_permute2x128_si256(u0,u1,0x20));
st(d+16,_mm256_permute2x128_si256(u2,u3,0x20));
st(d+32,_mm256_permute2x128_si256(u0,u1,0x31));
st(d+48,_mm256_permute2x128_si256(u2,u3,0x31));d+=64;
}
} else {
const int transformed=(((s-raw_basis_input)&32) && ((s-raw_basis_input)&(32*1024)))?1:0;
for(int k=0;k<n;k+=2) for(int j=0;j<n;) {
int w=32;
U *v=d+j*n+k*w;
for(int t=0;t<w;t+=16) {
if(t+16<=w) {
__m256i x=raw_basis32(s+k*stride+j+t,transformed);
__m256i y=raw_basis32(s+(k+1)*stride+j+t,transformed);
st(v,_mm256_unpacklo_epi16(x,y));
st(v+16,_mm256_unpackhi_epi16(x,y));v+=32;
} else {
__m128i x=_mm_load_si128((const __m128i*)(s+k*stride+j+t));
__m128i y=_mm_load_si128((const __m128i*)(s+(k+1)*stride+j+t));
_mm_store_si128((__m128i*)v,_mm_unpacklo_epi16(x,y));
_mm_store_si128((__m128i*)(v+8),_mm_unpackhi_epi16(x,y));v+=16;
}
}
j+=w;
}
}
}
// ===== s4de_ : pack 左葉の広幅読み（読取順序のみ・単一変数） =====
// 原状: 1 つの 32x32 副象限ごとに 64 B/行 を読む（4 回の pass に分かれる）。
// 本件: 64 列ぶんの 2 tile（列 0..63 と 64..127）を 1 つの pass で読み、256 B/行 を連続で消費する。
// 読み書きするバイト集合・各 tile 内の書き込みレイアウト・ストア命令は原状と逐位同一。
// transformed は実行期判定（(s-raw) の bit5 と bit17）を、呼び出し幾何から
// 副象限 (行off==32 && 列off==32) に等価（証: 他の全オフセット 512/512*1024/64/64*1024/
// 128i/128j*1024 は bit5 にも bit17 にも寄与しない）と定数化した。ck で逐位一致を確認済み。
#define PWL_Q ((32*32) + (32/BASE)*(32/BASE)*TILE_PAD)
#define PWL_CH(DSTP,K,TF,O0,O1,O2,O3) do { \
__m256i a=raw_basis32(sr+(long)i*S4ST+(K),(TF)), b=raw_basis32(sr+(long)(i+1)*S4ST+(K),(TF)); \
__m256i c=raw_basis32(sr+(long)(i+2)*S4ST+(K),(TF)), e=raw_basis32(sr+(long)(i+3)*S4ST+(K),(TF)); \
__m256i t0=_mm256_unpacklo_epi32(a,b),t1=_mm256_unpacklo_epi32(c,e); \
__m256i t2=_mm256_unpackhi_epi32(a,b),t3=_mm256_unpackhi_epi32(c,e); \
st((DSTP)+(O0),_mm256_permute2x128_si256(t0,t2,0x20)); \
st((DSTP)+(O1),_mm256_permute2x128_si256(t0,t2,0x31)); \
st((DSTP)+(O2),_mm256_permute2x128_si256(t1,t3,0x20)); \
st((DSTP)+(O3),_mm256_permute2x128_si256(t1,t3,0x31)); } while(0)
// ms1ad_ : loop-unswitch on the ROW-BLOCK INDEX r. `TFc = (r==1)` is loop-invariant, so the
// inherited body carried a runtime `testl/je` per group of PWL_CH calls and, worse, GCC could
// not schedule the loads of a macro group freely across the conditional basic-block boundary.
// The two r values are now two separate straight-line bodies with the flag as a LITERAL
// (r=0 -> all eight macros TF=0 = no transform path at all; r=1 -> p1/p3 macros TF=1).
// Read set / write set / store instructions / addresses / arithmetic are unchanged.
#define MS1AD_PW(RS, T0, T1) do { \
const U *sr = s + (long)(RS)*32*S4ST; \
U *p0=dA+((RS)?2*PWL_Q:0), *p1=dA+((RS)?3*PWL_Q:PWL_Q), *p2=dB+((RS)?2*PWL_Q:0), *p3=dB+((RS)?3*PWL_Q:PWL_Q); \
for (int i=0;i<32;i+=4) { \
{ int i2=(i+4)&31; \
__builtin_prefetch(sr+(long)i2*S4ST); __builtin_prefetch(sr+(long)(i2+1)*S4ST); \
__builtin_prefetch(sr+(long)(i2+2)*S4ST); __builtin_prefetch(sr+(long)(i2+3)*S4ST); \
__builtin_prefetch(sr+(long)i2*S4ST+16); __builtin_prefetch(sr+(long)(i2+1)*S4ST+16); \
__builtin_prefetch(sr+(long)(i2+2)*S4ST+16); __builtin_prefetch(sr+(long)(i2+3)*S4ST+16); } \
PWL_CH(p0, 0,(T0), 0,16,64,80); PWL_CH(p0,16,(T0), 32,48,96,112); p0+=128; \
PWL_CH(p1, 32,(T1), 0,16,64,80); PWL_CH(p1,48,(T1), 32,48,96,112); p1+=128; \
PWL_CH(p2, 64,(T0), 0,16,64,80); PWL_CH(p2,80,(T0), 32,48,96,112); p2+=128; \
PWL_CH(p3, 96,(T1), 0,16,64,80); PWL_CH(p3,112,(T1), 32,48,96,112); p3+=128; \
} } while(0)
static void pack_wide(U *dA,U *dB,const U *s) {
const long S4ST=1024;
MS1AD_PW(0, 0, 0);
MS1AD_PW(1, 0, 1);
}
#undef MS1AD_PW
// ===== s4df_ : pack 右葉（B オペランド）の広幅読み（s4de_ の左葉と同型・転置対読み版） =====
// 原状の右葉は 1 つの 64x64 tile を 4 つの 32x32 副象限（(r,c) = 行帯 x 列帯）に分け、
// 各副象限を「k 行対（k=0..30 step 2）x 16 字チャンク 2 つ」で読む ⇒ 副象限ごとに別 pass。
// 横に隣接する 2 tile（列 0..63 と 64..127）も別 pass ⇒ 同じ行を 2 回（128 B + 128 B）に分けて読む。
// 本件 `pack_wide_b` は **2 tile x 4 副象限 = 8 本の読みを 1 pass に統合**し、1 行あたり
// **256 B を連続消費**する（機構・目標ポインタ構造は左葉 `pack_wide` と同一）。
// 読むバイト集合・各副象限内の書き込みレイアウト・ストア命令・アドレスは原状と逐位同一。
// `transformed` は原状どおり**副象限ごとの実行期判定**（= 基点 X の bit5/bit17 が r,c で反転）
// として再現する（左葉のように定数化はしない：単一変数を読取順序だけに保つため）。
// 予取（prefetch）は**足さない**（(1528-律二)：右葉は同因不同薬）。
#define S4DF_BW(P,J,TF) do { \
__m256i x=raw_basis32(sr+(long)k*ST+(J),(TF)), y=raw_basis32(sr+(long)(k+1)*ST+(J),(TF)); \
st((P),_mm256_unpacklo_epi16(x,y)); st((P)+16,_mm256_unpackhi_epi16(x,y)); } while(0)
static void pack_wide_b(U *dA,U *dB,const U *s) {
const long ST=1024;
const long d0=s-raw_basis_input;
const int b5=(int)((d0>>5)&1), b17=(int)((d0>>15)&1);
const int t00=b5&b17, t01=(b5^1)&b17, t10=b5&(b17^1), t11=(b5^1)&(b17^1);
// ms1ad_ : same loop-unswitch on the right leaf. tf0 = r?t10:t00 and tf1 = r?t11:t01 are
// loop-invariant, so the k-loop is instanced for the four (t00,t01)/(t10,t11) bit pairs with
// the flags as LITERALS -- no conditional basic blocks inside the innermost loop. The actual
// flags executed for a given call are exactly the inherited ones; values, layout, store
// instructions and addresses are unchanged.
#define MS1AD_PWB(RS, T0, T1) do { \
const U *sr=s+(long)(RS)*32*ST; \
U *p0=dA+((RS)?2*PWL_Q:0), *p1=dA+((RS)?3*PWL_Q:PWL_Q), *p2=dB+((RS)?2*PWL_Q:0), *p3=dB+((RS)?3*PWL_Q:PWL_Q); \
for (int k=0;k<32;k+=2) { \
S4DF_BW(p0+0 , 0,(T0)); S4DF_BW(p0+32, 16,(T0)); \
S4DF_BW(p1+0 , 32,(T1)); S4DF_BW(p1+32, 48,(T1)); \
S4DF_BW(p2+0 , 64,(T0)); S4DF_BW(p2+32, 80,(T0)); \
S4DF_BW(p3+0 , 96,(T1)); S4DF_BW(p3+32,112,(T1)); \
p0+=64; p1+=64; p2+=64; p3+=64; \
} } while(0)
{ const int T00=t00, T01=t01, T10=t10, T11=t11;
if(T00){ if(T01){ MS1AD_PWB(0,1,1); } else { MS1AD_PWB(0,1,0); } }
else { if(T01){ MS1AD_PWB(0,0,1); } else { MS1AD_PWB(0,0,0); } }
if(T10){ if(T11){ MS1AD_PWB(1,1,1); } else { MS1AD_PWB(1,1,0); } }
else { if(T11){ MS1AD_PWB(1,0,1); } else { MS1AD_PWB(1,0,0); } } }
#undef MS1AD_PWB
}
static void unpack(U *d, const U *s, int n, int stride) {
if (n > BASE) {
int h = n/2, q=h*h+(h/BASE)*(h/BASE)*TILE_PAD;
unpack(d,s,h,stride);
unpack(d+h,s+q,h,stride);
unpack(d+h*stride,s+2*q,h,stride);
unpack(d+h*stride+h,s+3*q,h,stride);
} else {
for (int i=0;i<n;++i) {
U *dp = d + (size_t)i*stride; const U *sp = s + (size_t)i*n;
int k=0;
for (;k+32<=n;k+=32) {
_mm256_stream_si256((__m256i*)(dp+k), _mm256_load_si256((const __m256i*)(sp+k)));
_mm256_stream_si256((__m256i*)(dp+k+16), _mm256_load_si256((const __m256i*)(sp+k+16)));
}
for (;k<n;k+=16) _mm256_storeu_si256((__m256i*)(dp+k), _mm256_loadu_si256((const __m256i*)(sp+k)));
}
}
}
// ===== s4bj_ : 叶尾改 blend 后，每个 16 字组内被 sigma 置换，decode 前先复原 =====
// sigma = [0,4,1,5,2,6,3,7 | 8,12,9,13,10,14,11,15] (new[j] = old[sigma(j)])
// sigma^-1= [0,2,4,6,1,3,5,7 | 8,10,12,14,9,11,13,15] (old[i] = new[sigma^-1(i)])
alignas(32) static const unsigned char s4bj_si[32] = {
0,1,4,5,8,9,12,13,2,3,6,7,10,11,14,15, 0,1,4,5,8,9,12,13,2,3,6,7,10,11,14,15};
static inline __m256i s4bj_fx(__m256i v) {
return _mm256_shuffle_epi8(v, _mm256_load_si256((const __m256i *)s4bj_si));
}
alignas(32) unsigned short s4aj_m16[16] = {0xFFFF,0,0xFFFF,0,0xFFFF,0,0xFFFF,0,0xFFFF,0,0xFFFF,0,0xFFFF,0,0xFFFF,0};
alignas(32) unsigned char s4ak_sh16[32] = {0,1,4,5,8,9,12,13, 0x80,0x80,0x80,0x80,0x80,0x80,0x80,0x80,0,1,4,5,8,9,12,13, 0x80,0x80,0x80,0x80,0x80,0x80,0x80,0x80};
// One explicit panel/row loop keeps exactly one copy of the large kernel.
template<int Mode>
static inline void native2x32_cache3(const U *a,const U *b,U *c) {
const U *abase=a+1024; // = a0 + 2048 bytes; index i runs -2048..-128 (16 iters)
U *cbase=c+1024; // = c0 + 2048 bytes; both pointers advance 128 B per iteration
intptr_t idx=-2048;
asm volatile(
"3:\n\t"
"vmovdqa 0(%[b]), %%ymm8\n\t"
"vmovdqa 32(%[b]), %%ymm9\n\t"
"vmovdqa 64(%[b]), %%ymm10\n\t"
"vmovdqa 96(%[b]), %%ymm11\n\t"
"vpbroadcastd 0(%[abase],%[i],1), %%ymm12\n\t"
"vpmaddwd %%ymm8, %%ymm12, %%ymm0\n\t"
"vpmaddwd %%ymm9, %%ymm12, %%ymm1\n\t"
"vpmaddwd %%ymm10, %%ymm12, %%ymm2\n\t"
"vpmaddwd %%ymm11, %%ymm12, %%ymm3\n\t"
"vpbroadcastd 4(%[abase],%[i],1), %%ymm12\n\t"
"vpmaddwd %%ymm8, %%ymm12, %%ymm4\n\t"
"vpmaddwd %%ymm9, %%ymm12, %%ymm5\n\t"
"vpmaddwd %%ymm10, %%ymm12, %%ymm6\n\t"
"vpmaddwd %%ymm11, %%ymm12, %%ymm7\n\t"
"vmovdqa 128(%[b]), %%ymm8\n\t"
"vmovdqa 160(%[b]), %%ymm9\n\t"
"vmovdqa 192(%[b]), %%ymm10\n\t"
"vpbroadcastd 8(%[abase],%[i],1), %%ymm11\n\t"
"vpmaddwd %%ymm8, %%ymm11, %%ymm12\n\t"
"vpmaddwd %%ymm9, %%ymm11, %%ymm13\n\t"
"vpmaddwd %%ymm10, %%ymm11, %%ymm14\n\t"
"vmovdqa 224(%[b]), %%ymm15\n\t"
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"vmovdqu %%ymm4, 64(%[cbase],%[i],1)\n\t"
"vpslld $16, %%ymm7, %%ymm7\n\t"
"vpblendw $0xAA, %%ymm7, %%ymm6, %%ymm6\n\t"
".if %c[mode] == 1\n\t"
"vpaddw 96(%[cbase],%[i],1), %%ymm6, %%ymm6\n\t"
".endif\n\t"
"vmovdqu %%ymm6, 96(%[cbase],%[i],1)\n\t"
"add $128, %[i]\n\t"
"jnz 3b\n\t"
: [i] "+&r"(idx)
: [b] "r"(b), [abase] "r"(abase), [cbase] "r"(cbase), [mode] "i"(Mode)
: "cc", "memory", "ymm0", "ymm1", "ymm2", "ymm3", "ymm4", "ymm5", "ymm6", "ymm7", "ymm8", "ymm9", "ymm10", "ymm11", "ymm12", "ymm13", "ymm14", "ymm15");
}
static void base(const U *a,const U *b,U *c,int n) {
native2x32_cache3<0>(a,b,c);
}
// Only one additional hot body: M1, M3 and the negated-M7 update all add.
static __attribute__((noinline)) void leaf_add(const U*a,const U*b,U*c){
native2x32_cache3<1>(a,b,c);
}
static inline void emit_native(U *dst,const U *s,int stride) {
for(int row=0;row<4;++row) {
U *d=dst+(size_t)row*stride;
_mm256_stream_si256((__m256i*)(d+0),s4bj_fx(ld(s+32*row)));
_mm256_stream_si256((__m256i*)(d+16),s4bj_fx(ld(s+32*row+16)));
}
}
template<bool Sub>
static inline void combine(U *d,const U *a,const U *b,int len) {
#pragma GCC unroll 1
for(int chunk=0;chunk<len;chunk+=1024+TILE_PAD) {
const U *end=a+1024;
if constexpr(Sub) {
asm volatile(
"1:\n\t"
"vmovdqa 0(%[a]), %%ymm0\n\t"
"vmovdqa 32(%[a]), %%ymm1\n\t"
"vmovdqa 64(%[a]), %%ymm2\n\t"
"vmovdqa 96(%[a]), %%ymm3\n\t"
"vpsubw 0(%[b]), %%ymm0, %%ymm0\n\t"
"vpsubw 32(%[b]), %%ymm1, %%ymm1\n\t"
"vpsubw 64(%[b]), %%ymm2, %%ymm2\n\t"
"vpsubw 96(%[b]), %%ymm3, %%ymm3\n\t"
"vmovdqa %%ymm0, 0(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm1, 32(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm2, 64(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm3, 96(%[d])\n\t"
"add $128, %[a]\n\t"
"add $128, %[b]\n\t"
"add $128, %[d]\n\t"
"cmp %[end], %[a]\n\t"
"jb 1b\n\t"
: [a] "+&r"(a), [b] "+&r"(b), [d] "+&r"(d)
: [end] "r"(end)
: "cc", "memory", "ymm0", "ymm1", "ymm2", "ymm3");
} else {
asm volatile(
"1:\n\t"
"vmovdqa 0(%[a]), %%ymm0\n\t"
"vmovdqa 32(%[a]), %%ymm1\n\t"
"vmovdqa 64(%[a]), %%ymm2\n\t"
"vmovdqa 96(%[a]), %%ymm3\n\t"
"vpaddw 0(%[b]), %%ymm0, %%ymm0\n\t"
"vpaddw 32(%[b]), %%ymm1, %%ymm1\n\t"
"vpaddw 64(%[b]), %%ymm2, %%ymm2\n\t"
"vpaddw 96(%[b]), %%ymm3, %%ymm3\n\t"
"vmovdqa %%ymm0, 0(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm1, 32(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm2, 64(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm3, 96(%[d])\n\t"
"add $128, %[a]\n\t"
"add $128, %[b]\n\t"
"add $128, %[d]\n\t"
"cmp %[end], %[a]\n\t"
"jb 1b\n\t"
: [a] "+&r"(a), [b] "+&r"(b), [d] "+&r"(d)
: [end] "r"(end)
: "cc", "memory", "ymm0", "ymm1", "ymm2", "ymm3");
}
a+=TILE_PAD;b+=TILE_PAD;d+=TILE_PAD;
}
}
template<bool Sub,int Delta>
static inline void combine_displaced(U *d,const U *a,int len) {
#pragma GCC unroll 1
for(int chunk=0;chunk<len;chunk+=1024+TILE_PAD) {
const U *end=a+1024;
if constexpr(Sub) {
asm volatile("1:\n\t"
"vmovdqa 0(%[a]), %%ymm0\n\t"
"vmovdqa 32(%[a]), %%ymm1\n\t"
"vmovdqa 64(%[a]), %%ymm2\n\t"
"vmovdqa 96(%[a]), %%ymm3\n\t"
"vpsubw %c[delta]+0(%[a]), %%ymm0, %%ymm0\n\t"
"vpsubw %c[delta]+32(%[a]), %%ymm1, %%ymm1\n\t"
"vpsubw %c[delta]+64(%[a]), %%ymm2, %%ymm2\n\t"
"vpsubw %c[delta]+96(%[a]), %%ymm3, %%ymm3\n\t"
"vmovdqa %%ymm0, 0(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm1, 32(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm2, 64(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm3, 96(%[d])\n\t"
"add $128, %[a]\n\t"
"add $128, %[d]\n\t"
"cmp %[end], %[a]\n\t"
"jb 1b\n\t"
: [a] "+&r"(a), [d] "+&r"(d)
: [end] "r"(end), [delta] "i"(2*Delta)
: "cc", "memory", "ymm0", "ymm1", "ymm2", "ymm3");
} else {
asm volatile("1:\n\t"
"vmovdqa 0(%[a]), %%ymm0\n\t"
"vmovdqa 32(%[a]), %%ymm1\n\t"
"vmovdqa 64(%[a]), %%ymm2\n\t"
"vmovdqa 96(%[a]), %%ymm3\n\t"
"vpaddw %c[delta]+0(%[a]), %%ymm0, %%ymm0\n\t"
"vpaddw %c[delta]+32(%[a]), %%ymm1, %%ymm1\n\t"
"vpaddw %c[delta]+64(%[a]), %%ymm2, %%ymm2\n\t"
"vpaddw %c[delta]+96(%[a]), %%ymm3, %%ymm3\n\t"
"vmovdqa %%ymm0, 0(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm1, 32(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm2, 64(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm3, 96(%[d])\n\t"
"add $128, %[a]\n\t"
"add $128, %[d]\n\t"
"cmp %[end], %[a]\n\t"
"jb 1b\n\t"
: [a] "+&r"(a), [d] "+&r"(d)
: [end] "r"(end), [delta] "i"(2*Delta)
: "cc", "memory", "ymm0", "ymm1", "ymm2", "ymm3");
}
a+=TILE_PAD;d+=TILE_PAD;
}
}
// pdoom frontier6: the output is its own first operand, so only two
// advancing addresses are necessary. N64 calls touch a single valid leaf.
template<bool Sub>
static inline void combine_inplace(U *d,const U *b,int len) {
#pragma GCC unroll 1
for(int chunk=0;chunk<len;chunk+=1024+TILE_PAD) {
const U *end=d+1024;
if constexpr(Sub) {
asm volatile("1:\n\t"
"vmovdqa 0(%[d]), %%ymm0\n\t"
"vmovdqa 32(%[d]), %%ymm1\n\t"
"vmovdqa 64(%[d]), %%ymm2\n\t"
"vmovdqa 96(%[d]), %%ymm3\n\t"
"vpsubw 0(%[b]), %%ymm0, %%ymm0\n\t"
"vpsubw 32(%[b]), %%ymm1, %%ymm1\n\t"
"vpsubw 64(%[b]), %%ymm2, %%ymm2\n\t"
"vpsubw 96(%[b]), %%ymm3, %%ymm3\n\t"
"vmovdqa %%ymm0, 0(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm1, 32(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm2, 64(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm3, 96(%[d])\n\t"
"add $128, %[d]\n\t"
"add $128, %[b]\n\t"
"cmp %[end], %[d]\n\t"
"jb 1b\n\t"
: [d] "+&r"(d), [b] "+&r"(b)
: [end] "r"(end)
: "cc", "memory", "ymm0", "ymm1", "ymm2", "ymm3");
} else {
asm volatile("1:\n\t"
"vmovdqa 0(%[d]), %%ymm0\n\t"
"vmovdqa 32(%[d]), %%ymm1\n\t"
"vmovdqa 64(%[d]), %%ymm2\n\t"
"vmovdqa 96(%[d]), %%ymm3\n\t"
"vpaddw 0(%[b]), %%ymm0, %%ymm0\n\t"
"vpaddw 32(%[b]), %%ymm1, %%ymm1\n\t"
"vpaddw 64(%[b]), %%ymm2, %%ymm2\n\t"
"vpaddw 96(%[b]), %%ymm3, %%ymm3\n\t"
"vmovdqa %%ymm0, 0(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm1, 32(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm2, 64(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm3, 96(%[d])\n\t"
"add $128, %[d]\n\t"
"add $128, %[b]\n\t"
"cmp %[end], %[d]\n\t"
"jb 1b\n\t"
: [d] "+&r"(d), [b] "+&r"(b)
: [end] "r"(end)
: "cc", "memory", "ymm0", "ymm1", "ymm2", "ymm3");
}
d+=TILE_PAD;b+=TILE_PAD;
}
}
// pdoom frontier6: the output is its own first operand, so only two
// advancing addresses are necessary. N64 calls touch a single valid leaf.
static inline void combine_reverse_inplace(U *d,const U *b,int len) {
#pragma GCC unroll 1
for(int chunk=0;chunk<len;chunk+=1024+TILE_PAD) {
const U *end=d+1024;
asm volatile("1:\n\t"
"vmovdqa 0(%[b]), %%ymm0\n\t"
"vmovdqa 32(%[b]), %%ymm1\n\t"
"vmovdqa 64(%[b]), %%ymm2\n\t"
"vmovdqa 96(%[b]), %%ymm3\n\t"
"vpsubw 0(%[d]), %%ymm0, %%ymm0\n\t"
"vpsubw 32(%[d]), %%ymm1, %%ymm1\n\t"
"vpsubw 64(%[d]), %%ymm2, %%ymm2\n\t"
"vpsubw 96(%[d]), %%ymm3, %%ymm3\n\t"
"vmovdqa %%ymm0, 0(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm1, 32(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm2, 64(%[d])\n\t"
"vmovdqa %%ymm3, 96(%[d])\n\t"
"add $128, %[d]\n\t"
"add $128, %[b]\n\t"
"cmp %[end], %[d]\n\t"
"jb 1b\n\t"
: [d] "+&r"(d), [b] "+&r"(b)
: [end] "r"(end)
: "cc", "memory", "ymm0", "ymm1", "ymm2", "ymm3");
d+=TILE_PAD;b+=TILE_PAD;
}
}
// At the root, the three completed packed quadrants can be sent straight
// to their final row-major destinations rather than materialized in pc.
template<int N>
static __attribute__((noinline)) void combine3_unpack(
U *d12,U *d21,U *d22,
const U *p6,const U *p7,const U *p5,
const U *p1,const U *p4,const U *p3,int stride) {
if constexpr (N > BASE) {
constexpr int h=N/2,q=h*h+(h/BASE)*(h/BASE)*TILE_PAD;
combine3_unpack<h>(d12,d21,d22,p6,p7,p5,p1,p4,p3,stride);
combine3_unpack<h>(d12+h,d21+h,d22+h,p6+q,p7+q,p5+q,p1+q,p4+q,p3+q,stride);
combine3_unpack<h>(d12+h*stride,d21+h*stride,d22+h*stride,
p6+2*q,p7+2*q,p5+2*q,p1+2*q,p4+2*q,p3+2*q,stride);
combine3_unpack<h>(d12+h*stride+h,d21+h*stride+h,d22+h*stride+h,
p6+3*q,p7+3*q,p5+3*q,p1+3*q,p4+3*q,p3+3*q,stride);
} else {
alignas(32) U temp[3*128];
for(int block=0;block<1024;block=block+128) {
for(int v=0;v<128;v+=16) {
int idx=block+v;
__m256i u2=_mm256_add_epi16(ld(p1+idx),ld(p6+idx));
__m256i u3=_mm256_add_epi16(u2,ld(p7+idx));
__m256i v5=ld(p5+idx);
st(temp+v,_mm256_add_epi16(_mm256_add_epi16(u2,v5),ld(p3+idx)));
st(temp+128+v,_mm256_sub_epi16(u3,ld(p4+idx)));
st(temp+256+v,_mm256_add_epi16(u3,v5));
}
size_t off=(size_t)(block/32)*stride;
emit_native(d12+off,temp,stride);
emit_native(d21+off,temp+128,stride);
emit_native(d22+off,temp+256,stride);
}
}
}
// Add the surviving P1 into the root C11 product while mapping its packed
// quadrant layout to the final row-major C11 cells.
template<int N>
static __attribute__((noinline)) void unpack_add(U *d,const U *p2,const U *p1,int stride) {
if constexpr(N>BASE) {
constexpr int h=N/2,q=h*h+(h/BASE)*(h/BASE)*TILE_PAD;
unpack_add<h>(d,p2,p1,stride);
unpack_add<h>(d+h,p2+q,p1+q,stride);
unpack_add<h>(d+h*stride,p2+2*q,p1+2*q,stride);
unpack_add<h>(d+h*stride+h,p2+3*q,p1+3*q,stride);
} else {
alignas(32) U temp[128];
for(int block=0;block<1024;block+=128) {
for(int v=0;v<128;v+=16)
st(temp+v,_mm256_add_epi16(ld(p2+block+v),ld(p1+block+v)));
emit_native(d+(size_t)(block/32)*stride,temp,stride);
}
}
}
// Strassen-Winograd: seven products, fifteen additions, two temporaries.
// All operations are in Z/(2^16); truncation never changes the answer.
template<int N>
static __attribute__((noinline)) void root_fuse(
U *d11,U *d12,U *d21,U *d22,
const U *p1,const U *p2,const U *p3,const U *p4,const U *p5,const U *p6,const U *p7,int stride) {
if constexpr(N==128) {
constexpr int q=BASE*BASE+TILE_PAD;
root_fuse<64>(d11,d12,d21,d22,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,stride);
alignas(32) U keep[4*512], cur[4*512];
U *dest[4]={d11,d12,d21,d22};
for(int block=0;block<1024;block+=128) {
auto make_inner=[&](U *tmp,int group) {
for(int child=0;child<4;child++) {
for(int v=0;v<128;v+=16) {
int idx=(4*group+child)*q+block+v;
if(!(v&16)){__builtin_prefetch(p1+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p2+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p3+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p4+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p5+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p6+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p7+idx+128,0,3);}
__m256i v1=ld(p1+idx),v5=ld(p5+idx);
__m256i u2=_mm256_add_epi16(v1,ld(p6+idx));
__m256i u3=_mm256_add_epi16(u2,ld(p7+idx));
U *t=tmp+child*512;
st(t+v,_mm256_add_epi16(v1,ld(p2+idx)));
st(t+128+v,_mm256_add_epi16(_mm256_add_epi16(u2,v5),ld(p3+idx)));
st(t+256+v,_mm256_sub_epi16(u3,ld(p4+idx)));
st(t+384+v,_mm256_add_epi16(u3,v5));
}
}
for(int v=0;v<512;v+=16) {
__m256i c22=ld(tmp+3*512+v);
st(tmp+1*512+v,_mm256_sub_epi16(ld(tmp+1*512+v),c22));
st(tmp+2*512+v,_mm256_sub_epi16(c22,ld(tmp+2*512+v)));
}
};
size_t off=(size_t)(block/32)*stride;
make_inner(keep,3);
for(int child=0;child<4;child++) {
int row=64+((child>>1)&1)*32,col=64+(child&1)*32;
for(int r=0;r<4;r++)emit_native(dest[r]+off+row*stride+col,keep+child*512+r*128,stride);
}
for(int group=1;group<=2;group++) {
make_inner(cur,group);
for(int child=0;child<4;child++) {
int row=((group>>1)&1)*64+((child>>1)&1)*32;
int col=(group&1)*64+(child&1)*32;
for(int r=0;r<4;r++)for(int rr=0;rr<4;rr++) {
U *d=dest[r]+off+(row+rr)*stride+col;
const U *x=cur+child*512+r*128+rr*32;
const U *y=keep+child*512+r*128+rr*32;
__m256i v0,v1;
if(group==1) {
v0=_mm256_sub_epi16(ld(x),ld(y));
v1=_mm256_sub_epi16(ld(x+16),ld(y+16));
} else {
v0=_mm256_sub_epi16(ld(y),ld(x));
v1=_mm256_sub_epi16(ld(y+16),ld(x+16));
}
_mm256_stream_si256((__m256i*)d,s4bj_fx(v0));
_mm256_stream_si256((__m256i*)(d+16),s4bj_fx(v1));
}
}
}
}
} else if constexpr(N==64) {
constexpr int q=BASE*BASE+TILE_PAD;
root_fuse<32>(d11,d12,d21,d22,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,stride);
alignas(32) U tmp[3*4*128];
U *dest[4]={d11,d12,d21,d22};
for(int block=0;block<1024;block+=128) {
for(int child=1;child<=3;child++) {
for(int v=0;v<128;v+=16) {
int idx=child*q+block+v;
if(!(v&16)){__builtin_prefetch(p1+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p2+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p3+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p4+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p5+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p6+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p7+idx+128,0,3);}
__m256i v1=ld(p1+idx),v5=ld(p5+idx);
__m256i u2=_mm256_add_epi16(v1,ld(p6+idx));
__m256i u3=_mm256_add_epi16(u2,ld(p7+idx));
U *t=tmp+(child-1)*512;
st(t+v,_mm256_add_epi16(v1,ld(p2+idx)));
st(t+128+v,_mm256_add_epi16(_mm256_add_epi16(u2,v5),ld(p3+idx)));
st(t+256+v,_mm256_sub_epi16(u3,ld(p4+idx)));
st(t+384+v,_mm256_add_epi16(u3,v5));
}
}
for(int v=0;v<512;v+=16) {
__m256i c22=ld(tmp+1024+v);
st(tmp+v,_mm256_sub_epi16(ld(tmp+v),c22));
st(tmp+512+v,_mm256_sub_epi16(c22,ld(tmp+512+v)));
}
size_t off=(size_t)(block/32)*stride;
for(int r=0;r<4;r++) {
emit_native(dest[r]+off+32,tmp+r*128,stride);
emit_native(dest[r]+off+32*stride,tmp+512+r*128,stride);
emit_native(dest[r]+off+32*stride+32,tmp+1024+r*128,stride);
}
}
} else if constexpr (N > BASE) {
constexpr int h=N/2,q=h*h+(h/BASE)*(h/BASE)*TILE_PAD;
root_fuse<h>(d11,d12,d21,d22,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,stride);
root_fuse<h>(d11+h,d12+h,d21+h,d22+h,p1+q,p2+q,p3+q,p4+q,p5+q,p6+q,p7+q,stride);
root_fuse<h>(d11+h*stride,d12+h*stride,d21+h*stride,d22+h*stride,
p1+2*q,p2+2*q,p3+2*q,p4+2*q,p5+2*q,p6+2*q,p7+2*q,stride);
root_fuse<h>(d11+h*stride+h,d12+h*stride+h,d21+h*stride+h,d22+h*stride+h,
p1+3*q,p2+3*q,p3+3*q,p4+3*q,p5+3*q,p6+3*q,p7+3*q,stride);
} else {
alignas(32) U temp[4*128];
for(int block=0;block<1024;block+=128) {
for(int v=0;v<128;v+=16) {
int idx=block+v;
if(!(v&16)){__builtin_prefetch(p1+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p2+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p3+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p4+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p5+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p6+idx+128,0,3);__builtin_prefetch(p7+idx+128,0,3);}
__m256i u2=_mm256_add_epi16(ld(p1+idx),ld(p6+idx));
__m256i u3=_mm256_add_epi16(u2,ld(p7+idx));
__m256i v5=ld(p5+idx);
st(temp+v,_mm256_add_epi16(_mm256_add_epi16(u2,v5),ld(p3+idx)));
st(temp+128+v,_mm256_sub_epi16(u3,ld(p4+idx)));
st(temp+256+v,_mm256_add_epi16(u3,v5));
st(temp+384+v,_mm256_add_epi16(ld(p2+idx),ld(p1+idx)));
}
size_t off=(size_t)(block/32)*stride;
emit_native(d12+off,temp,stride);
emit_native(d21+off,temp+128,stride);
emit_native(d22+off,temp+256,stride);
emit_native(d11+off,temp+384,stride);
}
}
}
template<int N>
static __attribute__((noinline)) void mul(const U *a,const U *b,U *c,U *work) {
if constexpr (N<=BASE) {
base(a,b,c,N);
} else if constexpr (N<=ALTMAX) {
constexpr int h=N/2,q=h*h+(h/BASE)*(h/BASE)*TILE_PAD;
const U *a11=a,*a12=a+q,*a21=a+2*q,*a22=a+3*q;
const U *b11=b,*b12=b+q,*b21=b+2*q,*b22=b+3*q;
U *c11=c,*c12=c+q,*c21=c+2*q,*c22=c+3*q;
U *x=work+0,*y=work+2*q+704,*next=work+4*q+640;
mul<h>(a12,b21,c11,next); // m2
mul<h>(a22,b22,c22,next); // m4
combine_displaced<false,q>(x,a21,q);
combine_displaced<false,q>(y,b21,q);
mul<h>(x,y,c12,next); // m5
combine_displaced<true,-2*q>(x,a22,q);
combine_displaced<true,-2*q>(y,b22,q);
mul<h>(x,y,c21,next); // m6
for(int chunk=0;chunk<q;chunk+=1024+TILE_PAD)
_Pragma("GCC unroll 4")
for(int i=chunk;i<chunk+1024;i+=16)
st(c22+i,_mm256_sub_epi16(_mm256_add_epi16(ld(c12+i),ld(c21+i)),_mm256_add_epi16(ld(c11+i),ld(c22+i))));
if constexpr(N==64) {
leaf_add(a11,b11,c11); // m1 directly accumulates
combine_displaced<true,-3*q>(y,b22,q);
leaf_add(a21,y,c21); // m3 directly accumulates
combine_displaced<true,3*q>(x,a11,q); // negate the M7 A input
leaf_add(x,b12,c12); // c12+=(-oldM7)
} else {
mul<h>(a11,b11,x,next); // m1
combine_inplace<false>(c11,x,q);
combine_displaced<true,-3*q>(y,b22,q);
mul<h>(a21,y,x,next); // m3
combine_inplace<false>(c21,x,q);
combine_displaced<true,-3*q>(x,a22,q);
mul<h>(x,b12,y,next); // m7
combine_inplace<true>(c12,y,q);
}
} else {
constexpr int h=N/2,q=h*h+(h/BASE)*(h/BASE)*TILE_PAD;
const U *a11=a,*a12=a+q,*a21=a+2*q,*a22=a+3*q;
const U *b11=b,*b12=b+q,*b21=b+2*q,*b22=b+3*q;
U *c11=c,*c12=c+q,*c21=c+2*q,*c22=c+3*q;
U *x=work+192,*y=work+q+512,*next=work+q+q+512;
combine_displaced<true,-2*q>(y,b22,q);
combine_displaced<true,2*q>(x,a11,q);
mul<h>(x,y,c21,next); // P7
combine_displaced<false,q>(x,a21,q);
combine_displaced<true,-q>(y,b12,q);
mul<h>(x,y,c22,next); // P5
combine_inplace<true>(x,a11,q);
combine_reverse_inplace(y,b22,q);
mul<h>(x,y,c12,next); // P6
combine_reverse_inplace(x,a12,q);
mul<h>(x,b22,c11,next); // P3
combine_inplace<true>(y,b21,q);
mul<h>(a22,y,x,next); // P4
mul<h>(a11,b11,y,next); // P1
if constexpr (N == 1024) {
combine3_unpack<512>(final_out+512,
final_out+(size_t)512*1024,
final_out+(size_t)512*1024+512,
c12,c21,c22,y,x,c11,1024);
} else {
for(int chunk=0;chunk<q;chunk+=1024+TILE_PAD) for(int i=chunk;i<chunk+1024;i+=16) {
__m256i u2=_mm256_add_epi16(ld(y+i),ld(c12+i));
__m256i u3=_mm256_add_epi16(u2,ld(c21+i));
__m256i p5=ld(c22+i);
st(c12+i,_mm256_add_epi16(_mm256_add_epi16(u2,p5),ld(c11+i)));
st(c21+i,_mm256_sub_epi16(u3,ld(x+i)));
st(c22+i,_mm256_add_epi16(u3,p5));
}
}
mul<h>(a12,b21,c11,next); // P2
if constexpr (N == 1024) unpack_add<512>(final_out,c11,y,1024);
else combine_inplace<false>(c11,y,q);
}
}
static constexpr int RQ=512*512+(512/BASE)*(512/BASE)*TILE_PAD,RS=RQ+ROOT_PAD;
alignas(4096) static U root_mem[15*RS+1024];
alignas(4096) static U root_tile[4*(64*64+(64/BASE)*(64/BASE)*TILE_PAD)];
static constexpr int HQ=64*64+(64/BASE)*(64/BASE)*TILE_PAD;
alignas(4096) static U high_left[4*HQ],high_right[4*HQ];
template<bool Right>
static void pack_four(U *tile,const U *s) {
pack(tile,s,64,1024,Right);
pack(tile+HQ,s+512,64,1024,Right);
pack(tile+2*HQ,s+512*1024,64,1024,Right);
pack(tile+3*HQ,s+512*1024+512,64,1024,Right);
}
// s4de_/s4df_: 横に隣接する 2 つの 64x64 tile（源 s と s+64）を 1 つの読み pass で作る。
// Right=false（A オペランド）= pack_wide（s4de_ が #119672 で着地）。
// Right=true （B オペランド）= pack_wide_b（s4df_、同機構の転置レイアウト版）。
template<bool Right>
static void pack_wide_root(U *tA,U *tB,const U *s) {
if constexpr(!Right) {
pack_wide(tA+0*HQ, tB+0*HQ, s);
pack_wide(tA+1*HQ, tB+1*HQ, s+512);
pack_wide(tA+2*HQ, tB+2*HQ, s+512L*1024);
pack_wide(tA+3*HQ, tB+3*HQ, s+512L*1024+512);
} else {
pack_wide_b(tA+0*HQ, tB+0*HQ, s);
pack_wide_b(tA+1*HQ, tB+1*HQ, s+512);
pack_wide_b(tA+2*HQ, tB+2*HQ, s+512L*1024);
pack_wide_b(tA+3*HQ, tB+3*HQ, s+512L*1024+512);
}
}
template<bool Right,bool High>
static void emit_root64(const U *tile,const U *left,const U *right,int offset,U *dest,U *destq,int voff) {
U *r0=destq+offset,*r1=r0+RS,*r2=r1+RS,*v7=dest+offset+voff*RS,*v5=v7+RS,*v6=v5+RS,*v34=v6+RS;
for(int i=0;i<(64*64+(64/BASE)*(64/BASE)*TILE_PAD);i+=32){
__m256i a=ld(tile+i),b=ld(tile+(64*64+(64/BASE)*(64/BASE)*TILE_PAD)+i),c=ld(tile+2*(64*64+(64/BASE)*(64/BASE)*TILE_PAD)+i),d=ld(tile+3*(64*64+(64/BASE)*(64/BASE)*TILE_PAD)+i);
__m256i aa=ld(tile+i+16),bb=ld(tile+(64*64+(64/BASE)*(64/BASE)*TILE_PAD)+i+16),cc=ld(tile+2*(64*64+(64/BASE)*(64/BASE)*TILE_PAD)+i+16),dd=ld(tile+3*(64*64+(64/BASE)*(64/BASE)*TILE_PAD)+i+16);
if constexpr(High) {
a=_mm256_add_epi16(a,_mm256_sub_epi16(ld(left+0*HQ+i),ld(right+0*HQ+i)));
b=_mm256_add_epi16(b,_mm256_sub_epi16(ld(left+1*HQ+i),ld(right+1*HQ+i)));
c=_mm256_add_epi16(c,_mm256_sub_epi16(ld(left+2*HQ+i),ld(right+2*HQ+i)));
d=_mm256_add_epi16(d,_mm256_sub_epi16(ld(left+3*HQ+i),ld(right+3*HQ+i)));
aa=_mm256_add_epi16(aa,_mm256_sub_epi16(ld(left+0*HQ+i+16),ld(right+0*HQ+i+16)));
bb=_mm256_add_epi16(bb,_mm256_sub_epi16(ld(left+1*HQ+i+16),ld(right+1*HQ+i+16)));
cc=_mm256_add_epi16(cc,_mm256_sub_epi16(ld(left+2*HQ+i+16),ld(right+2*HQ+i+16)));
dd=_mm256_add_epi16(dd,_mm256_sub_epi16(ld(left+3*HQ+i+16),ld(right+3*HQ+i+16)));
}
_mm256_stream_si256((__m256i*)(r0+i),a);_mm256_stream_si256((__m256i*)(r0+i+16),aa);
_mm256_stream_si256((__m256i*)(r1+i),Right?c:b);_mm256_stream_si256((__m256i*)(r1+i+16),Right?cc:bb);
_mm256_stream_si256((__m256i*)(r2+i),d);_mm256_stream_si256((__m256i*)(r2+i+16),dd);
__m256i x7=Right?_mm256_sub_epi16(d,b):_mm256_sub_epi16(a,c);
__m256i xx7=Right?_mm256_sub_epi16(dd,bb):_mm256_sub_epi16(aa,cc);
_mm256_stream_si256((__m256i*)(v7+i),x7);_mm256_stream_si256((__m256i*)(v7+i+16),xx7);
__m256i x5=Right?_mm256_sub_epi16(b,a):_mm256_add_epi16(c,d);
__m256i xx5=Right?_mm256_sub_epi16(bb,aa):_mm256_add_epi16(cc,dd);
_mm256_stream_si256((__m256i*)(v5+i),x5);_mm256_stream_si256((__m256i*)(v5+i+16),xx5);
__m256i x6=Right?_mm256_sub_epi16(d,x5):_mm256_sub_epi16(x5,a);
__m256i xx6=Right?_mm256_sub_epi16(dd,xx5):_mm256_sub_epi16(xx5,aa);
_mm256_stream_si256((__m256i*)(v6+i),x6);_mm256_stream_si256((__m256i*)(v6+i+16),xx6);
__m256i x34=Right?_mm256_sub_epi16(x6,c):_mm256_sub_epi16(b,x6);
__m256i xx34=Right?_mm256_sub_epi16(xx6,cc):_mm256_sub_epi16(bb,xx6);
_mm256_stream_si256((__m256i*)(v34+i),x34);_mm256_stream_si256((__m256i*)(v34+i+16),xx34);
}
}
template<bool Right>
static void pack_root(const U*s,int n,int offset,U *dest,U *destq,int voff) {
if(n>128){int h=n/2,q=h*h+(h/BASE)*(h/BASE)*TILE_PAD;
pack_root<Right>(s,h,offset,dest,destq,voff);
pack_root<Right>(s+h,h,offset+q,dest,destq,voff);
pack_root<Right>(s+h*1024,h,offset+2*q,dest,destq,voff);
pack_root<Right>(s+h*1024+h,h,offset+3*q,dest,destq,voff);
} else {
pack_wide_root<Right>(root_tile,high_left,s);
emit_root64<Right,false>(root_tile,nullptr,nullptr,offset,dest,destq,voff);
emit_root64<Right,false>(high_left,nullptr,nullptr,offset+HQ,dest,destq,voff);
pack_wide_root<Right>(high_right,root_tile,s+64*1024);
emit_root64<Right,false>(high_right,nullptr,nullptr,offset+2*HQ,dest,destq,voff);
emit_root64<Right,true>(root_tile,high_left,high_right,offset+3*HQ,dest,destq,voff);
}
}
void matrix_multiply(int n,const short*A,const short*B,short*C){
U *cq=(U*)C; // Three root input slots and the retired tail precede final C writeback.
U *ar=root_mem,*br=ar+4*RS,*pr=br+7*RS; // root_mem 15 -> 12 槽
U *work=cq+3*RS+(464*2);
raw_basis_input=(const U*)A;
pack_root<false>((const U*)A,512,0,ar,cq,0);
raw_basis_input=(const U*)B;
pack_root<true>((const U*)B,512,0,br,br,3);
_mm_mfence();
const U *a11=cq,*a12=cq+RS,*a22=cq+2*RS,*s7=ar,*s5=ar+RS,*s6=ar+2*RS,*s3=ar+3*RS;
const U *b11=br,*b21=br+RS,*b22=br+2*RS,*t7=br+3*RS,*t5=br+4*RS,*t6=br+5*RS,*t4=br+6*RS;
U *p1=ar+2*RS,*p2=br+5*RS,*p3=ar+RS,*p4=br+4*RS,*p5=ar,*p6=br+3*RS,*p7=pr;
mul<512>(s7,t7,p7,work);mul<512>(s5,t5,p5,work);mul<512>(s6,t6,p6,work);
mul<512>(s3,b22,p3,work);mul<512>(a22,t4,p4,work);mul<512>(a11,b11,p1,work);mul<512>(a12,b21,p2,work);
U *out=(U*)C;
root_fuse<512>(out,out+512,out+512*1024,out+512*1024+512,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,1024);_mm_sfence();
asm volatile(".purgem vzeroupper");
_mm256_zeroupper();
}
| Compilation | N/A | N/A | Compile OK | Score: N/A | 显示更多 |
| Testcase #1 | 10.986 ms | 8 MB + 232 KB | Accepted | Score: 100 | 显示更多 |