【NOIP2018】旅行（加强版） 排行榜

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本题数据规模较大，请注意输入和输出所用的时间。对于最大规模的数据，使用 scanf 和 printf 约需 130ms，使用 fread 和 fwrite 约需 20ms。

问题描述

小Y是一个爱好旅行的OIer。她来到 X 国，打算将各个城市都玩一遍。

小Y了解到，X国的 $n$ 个城市之间有 $m$ 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且，从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小Y只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。

小Y的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小Y回到起点时，她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是，小Y要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。

为了让自己的旅行更有意义，小Y决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 $n$ 的序列。她希望这个序列的字典序最小，你能帮帮她吗？

对于两个长度均为 $n$ 的序列 $A$ 和 $B$，当且仅当存在一个正整数 $x$ ，满足以下条件时，我们说序列 $A$ 的字典序小于 $B$。

• 对于任意正整数 $1 \le i < x$，序列 $A$ 的第 $i$ 个元素 $A_i$ 和序列 $B$ 的第 $i$ 个元素 $B_i$ 相同。
• 序列 $A$ 的第 $x$ 个元素的值小于序列 $B$ 的第 $x$ 个元素的值。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入文件共 $m + 1$ 行。第一行包含两个整数 $n, m ~ (m \le n)$，中间用一个空格分隔。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u, v ~ (1 \le u, v \le n)$，表示编号为 $u$ 和 $v$ 的城市之间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出到标准输出。

输出文件包含一行，$n$ 个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

样例1输入

样例1输出

样例2输入

样例2输出

数据规模与约定

对于 100% 的数据和所有样例，$1 \le n \le 500000$ 且 $m = n - 1$ 或 $m = n$。

题目来源

原题：NOIP 2018 Day 2

加强：松

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